[填空题] 二次型f(x₁，x₂)=-2x₁²+x₂²+4x₁x₂的规范形为__________．

1、[单选题]设n维向量组α,,ax…",α线性无关(n＞m＞1)，则下列结论中正确的是（ ）

• A、向量组中增加任意一个向量后仍然线性无关
• B、向量组中减少任意一个向量后仍然线性无关
• C、
• D、向量组至少有一个向量可以由其余向量线性表出

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2、[填空题]设向量α=(1,-1,-1)',a,=(0,1,1)'，(a,a,)表示α,与aα,的内积，
则a-( ,a)_______。
【原题如下】

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3、[填空题]设矩阵A-5bB-o 2 o，则AB=_______。
【原题如下】

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4、[主观题]【计算题】求矩阵A=
的列向量组的秩和一个极大线性无关组，并将其余列向
1 1 1-1)
量由该极大线性无关组线性表出.
x+2x,=3
【原题如下】

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5、[主观题]计算行列式|aa+da+2d||a+da+2da||a+2daa+d|

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