2007年4月自考02199复变函数与积分变换历年真题及答案

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2007年4月自考02199复变函数与积分变换历年真题及答案

1、包含了单位圆盘|z|<1的区域是（　　　）

A.Re z<-1

B.Re z<0

C.Re z<1

D.Im z<0

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2、设v(x,y)=e^axsiny是调和函数，则常数a=（　　　）

A.0

B.1

C.2

D.3

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3、设f(z)=z3+8iz+4i，则f′(1-i)=（　　　）
【原题如下】

A.-2i

B.2i

C.-2

D.2

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4、设C为正向圆周|z-a|=a(a>0)，则积分 =

A.

B.

C.

D.

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5、设C为正向圆周|z-1|=1，则 dz=

A.0

B.πi

C.2πi

D.6πi

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6、f(z)= 在z=1处的泰勒展开式的收敛半径为

A.

B.1

C.

D.

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7、下列级数中绝对收敛的是

A.

B.

C.

D.

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8、可以使f(z)=在点z=0处的罗朗展开式收敛的区域是（　　　）

A.0<|z|<2或2<|z|<+∞

B.0<|z|<+∞

C.0<|z-2|<2

D.0<|z-2|<+∞

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9、点z=-1是f(z)= (z+1)⁵sin 的（　　　）

A.可去奇点

B.二阶极点

C.五阶零点

D.本性奇点

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10、设C为正向圆周|z|=1，则（　　　）

A.-2πi

B.2πi

C.-2π

D.2π

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11、arg (-1+3i)= _____

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12、已知f(z)=u+iv是解析函数，其中u=1/2ln(x2+y2),则 v/y=____
【原题如下】

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13、设C为正向圆周|z|=1,则 =____

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14、z=0是f(z)=的奇点，其类型为 _____ .

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15、f(z)=在圆环域0<|z|<1内的罗朗展开式为_____

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