教材版本:线性代数(工) 申亚男 北京大学出版社 2023年版
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基本信息
书名:线性代数(工)(2023年版)
作者:申亚男,卢刚主编
出版社:北京大学出版社
出版时间:2023年10月
开本:16开
纸张:胶版纸
包装:平装
是否套装:否
国际标准书号ISBN:9787301344095
丛书名:全国高等教育自学考试指定教材
内容简介
《线性代数(工)(2023年版)》是全国高等教育自学考试“线性代数(工)”指定教材,本次改版是根据自考办在规划课程时,重新设置了本课程的名称,进行的改版。《线性代数(工)(2023年版)》内容的修订,主要根据《线性代数(工)自学考试大纲》,对例题、习题等再进行优化,对知识点的讲解再突出重点,更好地适用于参加自学考试的学生。同时将建设本教材配套的数学资源。数字资源的建设主要对教材中出现的例题和习题进行详细的讲解,再逐条分析大纲中列出的知识点,最后提供有针对性的练习。
作者简介
申亚男
申亚男北京科技大学教授,曾任北京科技大学教务处副处长,北京科技大学线性代数课程(北京科技大学精品课程)负责人。著有《线性代数》《高等代数》《线性代数练习》等教材,在国内外发表论文数十篇,其中SCI收录7篇。
卢刚
卢刚中国人民大学数学学院教授,常年工作在教学一线,具有丰富的教学经验。著有《线性代数》《线性代数解题方法与技巧》《线性代数中的典型例题分析与习题第三版》等多部教材。曾获“中国人民大学优秀教学成果校级二等奖”。
目录
线性代数(工)自学考试大纲
大纲前言……………………………………………………………………………………………3
Ⅰ.课程性质与课程目标…………………………………………………………………………5
Ⅱ.考核目标………………………………………………………………………………………6
Ⅲ.课程内容与考核要求…………………………………………………………………………7
第1章行列式………………………………………………………………………………7
第2章矩阵…………………………………………………………………………………8
第3章向量空间……………………………………………………………………………9
第4章线性方程组………………………………………………………………………10
第5章矩阵的相似对角化………………………………………………………………11
第6章实二次型…………………………………………………………………………12
Ⅳ.关于大纲的说明与考核实施要求……………………………………………………………13
线性代数(工)试题样卷…………………………………………………………………………16
大纲后记…………………………………………………………………………………………19
线性代数(工)(2023年版)
编写说明…………………………………………………………………………………………23
第1章行列式…………………………………………………………………………………25
1.1行列式的定义………………………………………………………………………25
1.2行列式的性质………………………………………………………………………30
1.3行列式按一行(或一列)展开………………………………………………………37
1.4*行列式按k行(或k列)展开………………………………………………………41
1.5克拉默(Cramer)法则………………………………………………………………45
习题一………………………………………………………………………………………48
第2章矩阵……………………………………………………………………………………51
2.1矩阵的概念…………………………………………………………………………51
2线性代数(工)(2023年版)
目录
2.2矩阵的运算…………………………………………………………………………54
2.3矩阵的分块…………………………………………………………………………62
2.4可逆矩阵……………………………………………………………………………69
2.5矩阵的初等变换和初等矩阵………………………………………………………76
2.6矩阵的秩……………………………………………………………………………83
习题二………………………………………………………………………………………86
第3章向量空间………………………………………………………………………………90
3.1 n维向量空间Rn……………………………………………………………………90
3.2向量间的线性关系…………………………………………………………………93
3.3向量组的极大线性无关组…………………………………………………………101
3.4向量组的秩与矩阵的秩……………………………………………………………106
3.5 Rn的标准正交基…………………………………………………………………109
习题三………………………………………………………………………………………118
第4章线性方程组……………………………………………………………………………122
4.1高斯消元法…………………………………………………………………………122
4.2齐次线性方程组……………………………………………………………………125
4.3非齐次线性方程组…………………………………………………………………132
习题四………………………………………………………………………………………137
第5章矩阵的相似对角化……………………………………………………………………140
5.1特征值与特征向量…………………………………………………………………140
5.2相似矩阵与矩阵的对角化…………………………………………………………146
5.3实对称矩阵的对角化………………………………………………………………153
习题五………………………………………………………………………………………157
第6章实二次型………………………………………………………………………………159
6.1二次型的定义及其矩阵表示………………………………………………………159
6.2实二次型的标准形…………………………………………………………………162
6.3正定二次型与正定矩阵……………………………………………………………172
习题六………………………………………………………………………………………175
习题参考答案与提示……………………………………………………………………………177
参考文献…………………………………………………………………………………………204
后记………………………………………………………………………………………………205
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