2023年10月河北自考00411小学数学教学论考试大纲下载（1999版）

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00411小学数学教学论自考考试大纲（1999版）

1.上表课程学分含实践性环节学分。

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I课程性质与设置目的要求

小学数学教学论课程是全国高等教育自学考试小学教育专业（专科）的专业基础课。通过学习本门课程，使自学者掌握小学数学教学的基本理论，提高从事小学数学教学实践和教学研究的基本能力。

小学数学教学论是以研究小学数学教学过程及其主要规律为对象的一门学科，它是教学论的分支，属于学科教学论的范畴。小学数学教学论以辩证唯物主义为指导，以现代教育学和心理学为基础，根据数学课程发展的趋势，研究小学数学课程的目标、内容，揭示小学数学教学规律，其内容具有理论性、前瞻性、综合性和应用性的特点。因此，本课程有别于中等师范学校开设的小学数学教材教法课程。

设置本课程的具体目的是：通过本学科的学习，使自学者较全面、较系统地掌握小学数学教学的基本理论、基本知识和基本方法，树立正确的数学教育观，明确小学数学课程的目标、内容，掌握小学数学学习规律和教学规律，掌握培养初步数学能力以及非智力因素的教学策略，从而提高小学教师的数学教学水平和教学研究能力。

I课程内容与考核目标

第一章小学数学课程目标

一、学习目的与要求

通过本章的学习，使学生了解数学发展的简史，明确数学在小学教育中的地位和作用，理解小学数学课程目标制定的依据，掌握小学数学课程目标，并了解《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》在小学数学课程目标的设置和教学要求方面所做的改进。

二、课程内容

第一节数学发展简史概述

（一）数学的发展经过漫长的历史阶段

数学发展的五个时期。现代数学时期数学学科的主要特点。

（二）数学的发生发展与生产实践、科学技术的关系。

第二节数学在小学教育中的地位和作用

（一）数学在小学教育中的地位

小学数学学科的“三位一体”性：基础课、工具课和文化课。

（二）数学在小学教育中的作用

数学在2 1世纪信息时代中的重要作用。小学数学在提高民族素质方面的重要作用。

第三节小学数学课程目标制定的依据

（一）小学教育的培养目标

小学阶段教育的具体培养目标。小学数学课程目标与小学教育培养目标的关系。

（二）数学学科的特点

数学学科的三大特点。数学的抽象性、逻辑性和应用的广泛性与小学数学课程目标的直接关系。

（三）小学生的认识发展水平

小学儿童思维的基本特点。小学儿童认识几何图形的心理特点。小学生认知发展水平与制定小学数学课程目标的直接关系。

第四节小学数学课程目标

（一）掌握数学基础知识

掌握数学基础知识的必要性。小学数学基础知识的内容、范困固。

（二）培养初步的数学能力

培养初步数学能力的重要性。初步数学能力包含的内容。

应把培养初步的数学思维能力作为数学能力的核心。计算能力的作用。

培养四则计算能力的教学要求。初步数学思维包括的内容。

《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》对培养初步逻辑思维能力的要求。初步形象思维的内涵。

初步直觉思维的内涵。空间观念的概念。《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》对培养初步空间观念的要求。解决简单实际问题能力与数学学习的相互作用。培养解决简单实际问题的要求。

（三）培养良好的思想品德

进行正确的学习目的的教育。进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。

爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育。培养良好的学习态度、习惯兴趣、意志等非智力因素。

（四）三项目标在整个教学过程中是相辅相成、统一实现的。

第五节从教学大纲看我国小学

数学课程目标的演变

（一）教学大纲概述

教学大纲的概念。教学大纲的指导功能。

（二）建国前的小学算术课程目标

（三）建国后的小学数学课程目标

小学数学教学大纲演变的五个阶段。《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》在课程目标和教学要求方面的改革。

（四）对我国小学数学课程目标演变的分析

三、考核知识点

（一）数学发展简史

（二）数学在小学教育中的地位和作用

（三）小学数学课程目标制定的依据

（四）小学数学课程目标

（五）我国小学数学课程目标的演变

四、考核要求

（一）数学发展简史

识记：（1）数学发展的五个时期；（2）现代数学时期的主要特点；（3）数学的发生发展与生产实践、科学技术的关系。

（二）数学在小学教育中的地位和作用

1.识记：数学在2 1世纪信息时代中的重要作用。

2.领会：（1）小学数学学科是基础课、工具课和文化课；（2）小学数学在提高民族素质方面的重要作用。

（三）小学数学课程目标制定的依据

1.识记：小学教育的培养目标。

2.领会：（1）数学学科的三大特点及其与课程目标的关系;

（2）小学生思维的基本特点与课程目标的关系；（3）小学生认识几何图形的心理特点与课程目标的关系。

（四）小学数学课程目标

1.识记：结合数学教学培养思想品德的要求。

2.领会：（1）掌握数学基础知识的必要性以及小学数学基础知识的范围；（2）培养初步数学能力的重要性及其内容和要求；

（3）三项目标的关系。

（五）我国小学数学课程目标的演变

1.识记：建国后我国小学数学课程目标演变的五个阶段。

2.领会：（1）教学大纲的含义及其指导功能；（2）《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》在课程目标和教学要求方面的改革。

第二章小学数学课程内容

一、学习目的与要求

通过本章的学习，使学生明确数学教材在小学数学教学系统中的作用，理解学科数学与科学数学的区别与联系；了解我国小学数学教学内容选取的依据，理解教材结构的含义，掌握小学数学教材编排的主要原则。

二、课程内容

第一节学科数学与科学数学的区别和联系

（一）数学教材

教材的概念。数学教材的作用。

（二）学科数学与科学数学

学科数学与科学数学的概念。学科数学与科学数学的联系与区别。

第二节小学数学教学内容的选取

（一）小学数学教学内容选取的三大依据与四个兼顾

（二）我国义务教育小学数学内容的确定与调整

第三节小学数学教材的体系、结构和编排原则

（一）小学数学教材的体系

小学数学教材体系的单一式与综合式。

（二）小学数学教材的结构

教材结构的含义。小学数学教材结构的含义。

（三）小学数学教材的编排原则

小学数学教材编排的五大基本原则。

第四节国内外小学数学教材的改革

（一）我国小学数学教材的演进

（二）我国义务教育教材改革的决策

（三）国外小学数学内容的改革趋向

三、考核知识点

（一）教材

（二）学科数学与科学数学的区别与联系

（三）小学数学内容的选取

（四）小学数学教材的体系与结构

（五）小学数学教材的编排原则

（六）国内外小学数学教材的改革

四、考核要求

（一）教材

1.识记：教材的含义（广义、狭义）。

2.领会：小学数学教材的作用。

（二）学科数学与科学数学的区别与联系

1.识记：学科数学与科学数学的联系。

2.领会：学科数学与科学数学的区别。

（三）小学数学内容的选取

1.识记：小学数学内容选取的四个兼顾。

2.领会：小学数学内容选取的三大依据。

（四）小学数学教材的体系与结构

1.识记：单一式教材体系与综合式教材体系的特点。

2.领会：（1）教材结构的含义；（2）小学数学教材结构的含义。

（五）小学数学教材的编排原则

1.领会：（1）编排小学数学教材的五条主要原则的具体含义;

（2）直线式与圆周式编排的概念；（3）教材重点与学习难点的概念。

2.综合应用：简析本地区使用的小学数学教材的结构与编排特点。

第三章小学数学学习概论（一）

一、学习目的与要求

通过本章的学习，使学生明确数学学习的含义以及小学数学李习的特点；了解现代认知学习理论对数学学习所起的启示作用；掌握小学数学学习的基本形式与过程，掌握小学数学学习迁移的一般规律。

二、课程内容

第一节数学学习的含义

（一）学习的本质

学习的分类：广义的学习、狭义的学习。

广义学习的概念。

狭义学习的概念。

（二）数学学习的含义和特点

数学学习的含义。小学生数学学习的特点。

第二节认知学习理论对数学学习的启示

（一）皮亚杰的发生认识论与数学学习

皮亚杰的基本观点：发生认识论，认知发展阶段论。

对小学数学学习的启示。

（二）布鲁纳的认知一发现学习理论与数学学习布鲁纳的基本观点：认知发展序列，学科基本结构。

对小学数学学习的启示。

（三）奥苏伯尔的认知一接受学习理论与小学数学学习

奥苏伯尔的基本观点：对学习有两个维度的分类，强调语言对学习的作用；对小学数学学习的启示。

第三节小学数学学习的基本形式与过程

（一）数学学习的两种基本形式

有意义的接受学习。有意义的发现学习。

（二）小学数学学习的基本过程

学习过程的几种模式：传统的、环状的、阶梯式的。

小学数学学习的基本过程：动机的激发、知识的感知、知识的理解、知识的巩固、知识的应用。

（三）影响小学数学学习的因素

学习动机和兴趣。

数学认知结构的组织水平。

思维水平。

学习。

第四节小学数学学习迁移

（一）迁移的种类

（二）影响学习迁移的主要因素

学习材料间的共同因素。

已有知识的概化程度。

已有知识的可

辨性和稳定性。

智力水平。

心理定势。

（三）小学数学学习迁移的特点

三、考核知识点

（一）数学学习的含义

（二）认知学习理论对小学数学学习的启示

（三）小学数学学习的基本形式与过程

（四）小学数学学习迁移

四、考核要求

（一）数学学习的含义

1.识记：（1）广义学习与狭义学习的本质；（2）数学学习的含义。

2.领会：小学数学学习的特点。

（二）认知学习理论对小学数学学习的启示

识记：（1）皮亚杰的发生认识论对小学数学学习的启示；（2）布鲁纳认知一发现理论对小学数学学习的启示；（3）奥苏伯尔认知一接受理论对小学数学学习的启示。

（三）小学数学学习的基本形式与过程

1.识记：学习过程的几种模式（传统的、环状的、阶梯式的）。

2.领会：（1）数学学习中有意义的接受学习与发现学习的区别；（2）小学数学学习的基本过程；（3）影响小学数学学习的主要因素。

（四）小学数学学习迁移

1.识记：（1）学习迁移的含义；（2）迁移的种类。

2.领会：（1）影响学习迁移的主要因素；（2）小学数学学习迁移的特点。

3.综合应用：举例分析在数学学习中，正迁移与负迁移有时同时存在，并提出教学建议。

第四章小学数学学习概论（二）

一、学习目的与要求

通过本章的学习，使学生理解数学学习中概念形成与同化的含义及其基本模式，明确规则的接受学习与发现学习的区别；掌握智力技能与操作技能的内涵以及小学数学智力技能、操作技能的基本形成过程，了解数学问题解决的含义、小学数学问题解决的特点及其基本过程。

二、课程内容

第一节数学知识学习的基本形式

（一）概念的形式与同化

概念形成的含义。

概念形成的模式。

概念同化的含义。

概念同化的模式。

概念同化的三种方式。

（二）规则的发现与接受

数学规则的发现学习的含义。数学规则的接受学习的含义。

第二节数学技能学习的基本形式

（一）数学技能及其种类

技能与能力的区别。

数学技能的种类。

（二）数学智力技能的形成过程与学习方法

数学智力技能形成的五个基本阶段。数学智力技能的基本学习方法。

（三）数学操作技能的形成过程与学习方法

数学操作技能形成的四个基本阶段。

数学操作技能的基本学习方法。

（四）两种数学技能的比较

意识控制方面。

动作程序特点方面。

活动速率与品质方面。

第三节数学问题解决的基本形式

（一）数学问题解决的含义

（二）小学数学问题解决的特点

（三）奥苏伯尔问题解决的模式

（四）小学数学问题解决的基本过程

三、考核知识点

（一）数学知识学习的基本形式

（二）数学技能学习的基本形式

（三）数学问题解决的基本形式

四、考核要求

（一）数学知识学习的基本形式

1.识记：数学概念同化的三种方式。

2.领会：（1）数学概念形成的含义、基本模式及其适用范围;

（2）数学概念同化的含义、基本模式及其适用范围；（3）数学规则发现与接受学习的区别。

3.综合应用：以某一数学规则为例编制有意义发现学习的基本过程。

（二）数学技能学习的基本形式

1.识记：（1）技能与能力的区别；（2）数学技能的种类；（3）数学操作技能的学习方法。

2.领会：（1）数学智力技能的形成过程与学习方法；（2）数学操作技能的形成过程；（3）两种数学技能的比较。

3.简单应用：举例分析数学智力技能形成的过程。

（三）数学问题解决的基本形式

识记：（1）数学问题解决的含义；（2）小学数学问题解决的特点；（3）小学数学问题解决的基本过程。

第五章小学数学教学过程与教学原则

一、学习目的与要求

通过本章的学习，明确小学数学教学过程的概念，使学生了解小学数学教学过程中三对重要矛盾产生的原因及其表现形式，明确推动小学数学教学过程的动力，理解和掌握小学数学的基本教学原

二、课程内容

第一节小学数学教学过程的实质

（一）小学数学教学过程的含义

（二）构成小学数学教学过程各要素的地位和作用

第二节小学数学教学过程中的三对主要矛盾

（一）教育者与受教育者之间的矛盾

矛盾产生的原因。矛盾的表现形式及解决途径。

（二）作为学生认识对象的数学教材与人类早期对数量关系和空间形式认识的数学学科系统之间的矛盾矛盾产生的原因。矛盾的解决途径。

（三）学习主体（学生）与客体（教材）之间的矛盾矛盾的表现形式。

（四）推动数学教学过程发展的动力

第三节小学数学的教学原则

（一）教学原则的含义

教学原则与教学规律的联系与区别。

（二）小学数学的六条主要教学原则

传授数学知识和培养数学能力相结合；理论与实际相结合；具体与抽象相结合；严谨性与可接受性相结合；理解与巩固相结合；教师的主导作用与学生的主体性相结合。六条教学原则的含义及贯彻的基本要求。

考核知识点

小学数学教学过程的实质

小学数学教学过程中的三对主要矛盾

小学数学的教学原则

四、考核要求

（一）小学数学教学过程的实质

识记：（1）教学过程的概念；（2）构成小学数学教学过程各要素的地位和作用。

（二）小学数学教学过程中的三对主要矛盾

识记：（1）三对矛盾的含义及其产生的原因；（2）三对矛盾的表现形式及其解决途径；（3）推动数学教学过程发展的动力。

（三）小学数学教学原则

1.识记：教学原则与教学规律的关系。

2.领会：（1）六条教学原则的具体含义；（2）贯彻每条教学原则的基本要求。

第六章小学数学教学方法

一、学习目的与要求

通过本章的学习，使学生明确启发式教学思想的实质，掌握选择小学数学教学方法的依据。理解小学数学常用的各种教学方法的特点和通用范围，并能掌握、贯彻各种教学方法的要则。明确小学数学教学手段现代化的意义以及各种电教手段的功能。

二、课程内容

第一节启发式是确定小学数学

教学方法的指导思想

（一）教学方法的概念

教学方法的含义。教学方法的作用。

（二）启发式教学思想

启发式的实质。启发式是确定所有具体教学方法的指导思想。

第二节小学数学教学方法的选择

（一）选择数学教学方法的依据

数学教学方法的选择依据多种因素：教学任务、教学内容、教学对象、教师能力、教学设备、教学时限等。

（二）多种教学方法的整体优化

多种教学方法的有机结合。

第三节小学数学基本的教学方法

（一）小学数学的几种基本教学方法

讲解法、谈话法、演示法、操作实验法、引导发现法、练习法等。

（二）上述各种教学方法的特点、适用范围

（三）采用各种教学方法的原则

第四节小学数学教学手段的现代化

（一）电化教学与小学数学教学

电化教学的概念。电化教学手段在小学数学教学中的作用。

（二）电化教学手段的选择和应用

电化教学手段的种类和功能。运用电化教学手段的一般模式。

三、考核知识点

（一）启发式教学思想

（二）选择小学数学教学方法的依据

（三）小学数学的基本教学方法

（四）小学数学教学手段的现代化

四、考核要求

（一）启发式教学思想

识记：（1）教学方法的含义和作用；（2）启发式教学思想的实质。

（二）选择小学数学教学方法的依据

1.领会：（1）小学数学教学方法的选择依据；（2）教学方法整体优化的含义。

（三）小学数学的基本教学方法

1.领会：（1）讲解法、谈话法、演示法、操作实验法、引导发现法、练习法的特点及适用范围；（2）采用上述六种基本教学方法的要则。

2.简单应用：（1）设计用操作实验法教学某一内容时的指导语;（2）以某一内容为例，设计一组练习题，体现练习的坡度和层次。

3.综合应用：设计一个教学示例分析小学数学教学方法的整

（四）小学数学教学手段的现代化

识记：（1）电化教学的概念；（2）电化教学手段在小学数学教学中的作用；（3）电化教学手段的种类及其主要功能。

第七章小学数学教学的组织

一、学习目的与要求

通过本章的学习，使学生理解课堂教学结构的含义，掌握设计小学课堂教学结构的原则以及主要课型的特点和步骤；了解数学课外活动的功能和特点；明确小学数学备课的作用和要求。

二、课程内容

第一节小学数学课堂教学结构

（一）课堂教学结构

课堂教学结构的概念。课堂教学结构受教育思想所制约。

（二）设计小学数学课堂教学结构的原则

教学目标具体化原则。

暴露认知建构过程原则。

信息交流多向性原则。

教学方法整体优化原则。

信息反馈调控原则。

知情交融原则。

时控性原则。

第二节小学数学课堂教学类型

（一）课堂教学类型

课堂教学类型的含义。小学数学教学课型的分类。

（二）新授课

新授课的目的与分类。讲练课、探究研讨课、自学辅导课的特点及基本结构。

（三）练习课

练习课的目的、基本结构。

（四）复习课

复习课的目的、基本结构。

第三节小学数学课堂教学的准备

（一）备课的作用

（二）小学数学备课的要求

钻研大纲和教材。了解学生。选择教学方法C

第四节小学数学课外活动

（一）小学数学课外活动的功能

（二）小学数学课外活动的特点

（三）小学数学课外活动的内容

三、考核知识点

（一）小学数学课堂教学结构

（二）小学数学课堂教学类型

（三）小学数学课堂教学的准备

（四）小学数学课外活动

四、考核要求

（一）小学数学课堂教学结构

1.识记：（1）课堂教学结构的含义；（2）课堂教学结构与教育思想的关系。

2.领会：小学数学课堂教学结构七条原则的内容及贯彻要求。

（二）小学数学课堂教学类型

1.识记：（1）课堂教学类型的含义；（2）小学数学课型的分类。

2.领会：（1）新授课中的讲练课、探究研讨课和自学辅导课的区别与基本结构；（2）练习课、复习课的目的及基本结构。

3.简单应用：结合新授课中对某一知识点的“新课铺垫”部分作出教学设计。

（三）小学数学课堂教学的准备

1.识记：备课的意义。

2.领会：小学数学备课的要求。

（四）小学数学课外活动

识记：（1）小学数学课外活动的功能；（2）小学数学课外活动的特点和内容。

第八章小学数学教学评价

一、学习目的与要求

通过本章的学习，了解教学评价的含义，明确教学评价的特点及其功能，掌握教学评价的原则。了解小学数学课堂教学评价的要素及指标。认识学习考评的各种分类，理解小学数学成绩考评的依据及程序，明确各种题型的功能及编制要则，掌握客观评分的要则。

二、课程内容

第一节教学评价概述

（一）教学评价的含义

教学评价的概念。

教育评价与教育测量的联系与区别。

教学评价的特点。

（二）教学评价的功能

导向功能。反馈功能。激励功能。改进功能。

（三）教学评价的原则

教育性原则。客观性原则。数量化原则。可行性原则。

第二节小学数学课堂教学的评价

（一）课堂教学评价的要素

教学目标。教学内容。教学过程。教学方法。教师素质。

教学效果。教学特色。

（二）小学数学课堂教学评价指标

（三）小学数学课堂教学评价的实施

第三节小学数学学习的考査与评价

（一）学习考评的种类

按考评性质分为显示性考评与预示性考评。按考评作用分：形成性考评、总结性考评与诊断性考评。按测评结果的解释分：目标参考性考评与常模参考性考评。

（二）小学数学成绩考评的命题工作

以教学大纲为依据。制定双向细目表。预测。

（三）题型的选取

要将传统题型与客观式题型相互补充。是非题、选择题、匹配题、填空题的功能及编制要则。

（四）评分与质量分析

绝对评分与相对评分。客观评分的要则。做好质量分析。

三、考核知识点

（一）教学评价概述

（二）小学数学课堂教学的评价

（三）小学数学学习的考查与评价

四、考核要求

（一）教学评价概述

1.识别：（1）教学评价的概念；（2）教育评价与教育测量的区别与联系；（3）教学评价的特点。

2.领会：（1）教学评价的功能；（2）教学评价的原则。

（二）小学数学课堂教学的评价

识别：课堂教学评价的要求。

（三）小学数学学习的考查与评价

1.识记：（1）显示性考评与预示性考评、形成性考评、总结性考评与诊断性考评、目标参考性考评与常模参考性考评，以上各类考评的目的及特点。（2）小学数学成绩考评的命题工作的步骤。

（3）绝对评分与相对评分的区别。

2.领会：（1）编制双向细目表的作用；（2）客观式试题（是非题、选择题、匹配题、填空题）的功能，以及各种题型的编制要则；（3）客观评分的要则。

3.简单应用：根据某一个小学生的错例，诊断错误所在和错误原因，提出补救措施。

4.应用：自编两道数学是非题和一道选择题，并说明编写意图。

第九章数学思维与数学思维能力的培养

一、学习目的与要求

通过本章的学习，了解数学思维的概念和特点，明确逻辑思维、形象思维和直觉思维的含义、基本形式以及培养途径，掌握数学思维的一般方法，了解数学思维的智力品质。明确小学生的思维正处在由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段，培养数学思维要以初步逻辑思维为主，其他非逻辑思维为之补充。

二、课程内容

第一节数学思维概述

数学思维的概念。小学生数学思维的特点。小学生数学思维的发展阶段。

第二节数学思维的分类

逻辑思维、形象思维与直觉思维。集中思维与发散思维。再造性思维与创造性思维。

第三节数学思维的一般方法

观察与实验。分析与综合。比较与分类。抽象与概括。归纳与演绎。类比与联想。

第四节初步逻辑思维能力及其培养

逻辑思维的概念。逻辑思维的基本形式：概念、判断、推理。

初步逻辑思维能力培养的总要求。初步逻辑思维能力培养的阶段目标。初步逻辑思维能力培养的基本途径。

第五节初步形象思维能力及其培养

形象思维的概念。形象思维的基本形式：表象、直感、想像。

初步形象思维培养的基本途径。

第六节初步直觉思维能力及其培养

直觉思维的含义。直觉思维的基本形式：直觉、灵感。初步直觉思维能力培养的建议。

第七节数学思维的品质及其培养

数学思维品质的含义。数学思维品质有：思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性和独创性。小学生初步数学思维能力培养的要点。

三、考核知识点

（一）数学思维的概念与特点

（二）数学思维分类

（三）数学思维的一般方法

（四）初步逻辑思维能力及其培养

（五）初步形象思维能力及其培养

（六）初步直觉思维能力及其培养

（七）数学思维品质

四、考核要求

（一）数学思维的概念与特点

识记：（1）数学思维的概念；（2）小学生数学思维的特点;（3）小学生数学思维发展的三个阶段。

（二）数学思维分类

识记：（1）集中思维与发散思维的区别；（2）再造性思维与创造性思维的区别。

（三）数学思维的一般方法

领会：每一种思维方法的内涵及其培养。

（四）初步逻辑思维能力及其培养

1.识记：初步逻辑思维能力培养的阶段目标。

2.领会：（1）逻辑思维的概念；（2）逻辑思维的基本形式；

（3）初步逻辑思维能力培养的总要求；（4）初步逻辑思维能力培养的基本途径。

（五）初步形象思维能力及其培养

1.领会：（1）形象思维的概念；（2）形象思维的基本形式；

（3）初步形象思维培养的基本途径。

2.简单应用：以教材中的某一知识点为例，说明初步形象思维培养的途径。

3.综合应用：以教材中的某一知识点为例，说明如何培养小学生的初步逻辑思维能力。

（六）初步直觉思维能力及其培养

1.识记：（1）直觉思维的含义；（2）直觉思维的基本形式。

2.领会：培养初步直觉思维的几点建议。

（七）数学思维品质

1.识记：思维品质的含义。

2.领会：（1）每一种思维品质的含义；（2）培养初步数学思维能力的要点。

第十章小学数学教学中非智力因素的培养

一、学习目的与要求

通过本章的学习，明确学生的学习活动实际上是智力因素与非智力因素共同参与、相互作用的过程。

理解非智力因素在学生认识过程中起着始动、定向、维持调节等制约作用。

明确学习动机、兴趣、情感、意志、习惯等非智力因素的内涵，掌握培养非智力因素的具体措施。

二、课程内容

第一节培养非智力因素的重要意义

（一）培养非智力因素是发展智力因素的前提和保证

非智力因素对智力活动的促进与补偿作用。

（二）培养非智力因素是学校全面实施素质教育的需要

素质教育的实质。主体性发展的特征。

（三）培养非智力因素是时代的需要

未来的劳动者所面对的时代的特点。

第二节非智力因素在认知活动中的作用

（一）始动作用

非智力因素成为达到目标的行为动机。

（二）定向作用

认知活动有明确的指向性。

（三）维持调节作用

始终按照目标行动，合理调整心态。

第三节小学生非智力因素的培养

（一）学习动机

学习动机概述。

（二）学习兴趣

学习兴趣概述。

（三）学习情感

学习情感概述。

（四）学习意志

学习意志概述。

（五）学习习惯

学习习惯概述。

学习动机的培养。

学习兴趣的培养。

学习情感的培养。

学习意志的培养。

学习习惯的培养。

考核知识点

（一）培养非智力因素的重要性

（二）非智力因素在认知活动中的作用

（三）小学生非智力因素的培养

四、考核要求

（一）培养非智力因素的重要性

1.识记：两种教学观的差别。

2.领会：（1）培养非智力因素是发展智力因素的前提和保证;

（2）培养非智力因素是全面实施素质教育的需要；（3）培养非智力因素是未来社会对人才的需要。

（二）非智力因素在认知活动中的作用

1.识记：非智力因素在认知活动中的作用。

2.领会：（1）始动作用；（2）定向作用；（3）维持调节作用。

（三）小学生非智力因素的培养

1.识记：学习动机、学习兴趣、学习情感、学习意志、学习习惯

第十一章概念教学

一、学习目的与要求

通过本章的学习，使学生明确数学概念教学的意义，理解概念

的内涵、外延以及概念分类的规则，了解小学数学教材中概念的表

示法；明确影响小学生学习数学概念的有关因素，掌握在数学概念

的建立、理解、巩固与深化等阶段中的教学策略。

二、课程内容

第一节小学数学概念教学的意义

（一）数学概念

数学概念的含义。数学概念抽象性的特点。

（二）数学概念教学的重要意义

第二节概念的内涵和外延

（一）明确概念的内涵和外延

内涵的定义。外延的定义。内涵与外延的相互制约关系。

（二）掌握概念的分类标准

分类应以同一标准为依据，应详尽无遗，各属概念应相互排斥，应按级进行。

（三）从外延上看小学数学概念存在的六种关系

同一关系、包含关系、并列关系、交叉关系、对立关系、矛盾

第三节小学数学教材中概念的几种表示法

（一）定义法

属差式定义、发生式定义、规定外延方式。下定义应遵循的规则。

（二）描述法

第四节影响数学概念学习的因素

影响小学生数学学习的主要内部因素有：认知结构、感性材料和生活经验、抽象概括能力、语言表述能力。

第五节数学概念的教学策略

从概念的形成与同化两种形式出发研究教学策略。

（一）概念的引入

可通过直观、生活实例、旧知识引入。

（二）概念的理解

利用变式。反面衬托。多层次的抽象概括。下定义或描述。

（三）概念的巩固

复述定义或结语。自举实例。练习。

（四）概念的深化

概念的运用。概念认知系统的形成。

三、考核知识点

（一）小学数学概念教学的意义

（二）概念的内涵和外延

（三）小学数学教材中概念的几种表示法

（四）影响数学概念学习的因素

（五）数学概念的教学策略

四、考核要求

（一）小学数学概念教学的意义

1.识记：数学概念的含义及特点。

2.领会：小学数学概念教学的意义。

（二）概念的内涵和外延

1.识记：（1）内涵、外延以及两者相互制约的关系；（2）从外延看小学数学概念存在的六种关系。

2.领会：概念的分类标准。

（三）小学数学教材中概念的几种表示法

1.识记：定义法及描述法。

2.领会：下定义应遵循的规则。

（四）影响数学概念学习的因素

领会：影响数学概念学习的内部因素。

（五）数学概念的教学策略

1.领会：（1）概念引入和理解的教学策略；（2）概念巩固和深化的教学策略。

2.简单应用：举例分析数学概念的引入。

3.综合应用：以某一数学概念为例，说明理解此概念时应采用的教学策略。

第十二章计算教学

一、学习目的与要求

通过本章的学习，明确计算教学在掌握数学基础知识与基本技

能以及培养智力因素与非智力因素方面的意义。了解小学生造成计

算错误的知识与心理两个方面的原因，并掌握培养计算能力的教学

策略。

二、课程内容

第一节计算教学的意义和要求

（一）计算教学的意义

计算是小学生的基本技能。计算教学应用广泛。计算教学有利于数学能力的培养。计算教学有利于非智力因素的培养。

（二）计算教学的要求

从教学内容的范围上看。从教学要求上看。

第二节小学生计算错误的归因

（一）知识方面的原因

概念不清。算理不明。口算不熟。笔算不准。

（二）心理方面的原因

感知比较粗略，情感比较脆弱。注意不够稳定。受思维定势干扰。短时记忆较弱。

第三节培养计算能力的教学策略

（一）切实掌握有关计算的知识

数的认识。运算定律和运算性质。计算法则。运算顺序。

（二）弄清算理，以理驭法

教具演示说明算理。学具操作理解算理。联系实际讲清算理。展示思路弄清算理。

（三）加强口算，重视笔算，学点估算

加强口算：基本口算要熟练、常用数据要熟记、简便口算要自觉、口算练习要经常。

重视笔算：笔算过程要明理、检查验算要自觉、书写格式要规范。

学点估算：促进计算结果正确，促进计算方法灵活。

（四）分层练习，形式多样，讲求实效

围绕重点与难点。易混易错的加强对比。发挥计算题的思维价值。形式多样，引发兴趣。

（五）认真审题，多思善想，准中求活

审题是计算正确、方法合理灵活的前提和保证。多思善想计算才能既准又快、又活。

第四节关于培养计算能力的思考

三、考核知识点

（一）计算教学的意义和要求

（二）小学生计算错误的归因

（三）培养计算能力的教学策略

四、考核要求

（一）计算教学的意义和要求

1.识记：计算教学的要求。

2.领会：计算教学的意义。

（二）小学生计算错误的归因

1.识记：（1）知识方面的原因；（2）心理方面的原因。

2.领会：（1）造成错误的知识方面的原因：概念不清、算理不明、口算不熟、笔算不准；（2）造成错误的心理方面的原因：感知比较粗略、情感比较脆弱、注意不够稳定、受思维定势干扰、短时记忆较弱。

（三）培养计算能力的教学策略

1.识记：掌握有关计算的知识：数的认识、运算定律和运算

性质、计算法则、运算顺序。

2.领会：（1）弄清算理，以理驭法；（2）加强口算；（3）重视笔算；（4）学点估算；（5）分层练习；（6）形式多样；（7）认真审题；（8）多思善想，准中求活。

3.简单应用：举例说明如何帮助学生弄清算理，以理驭法。

第十三章应用题教学

一、学习目的与要求

通过本章的学习，理解应用题教学的重要意义，掌握小学生解

答应用题的心理特征；了解应用题的分类，掌握应用题的教学策

略，并对当前应用题教学改革的趋势有所了解。

二、课程内容

第一节应用题教学的意义

（一）应用题的特点

应用题的组成要素。应用题具有直观性、实践性、综合性、开放性。

（二）应用题教学的意义

有助于理解数学概念及四则运算的意义。有助于培养学生解决简单实际问题的能力。有助于发展逻辑思维能力。有助于进行思想品德教育。

第二节小学生解答应用题的心理特征

（一）依据学生对题目情节的熟悉程度

（二）依据应用题的叙述形式

（三）依据解题步骤的多寡

（四）依据应用题结构中所含的隐蔽条件

（五）依据对数蠱关系组合的熟悉程度

（六）依据分析过程中的思维定向

第三节应用题的分类

（一）总体的分类

简单应用题。复合应用题。

（二）简单应用题的分类

传统的分类。改革后的分类。

第四节应用题的教学策略

（一）创设情境，运用直观，帮助学生全面理解题意

演示与模拟。图示与图解。复述题意。

（二）重视两个转化

把生活中的实际问题转化为数学问题。把数学问题转化为数学式子。应用题中两个转化解题思路流程图。

（三）引导学生寻找“中间问题”

连续两问改一问。改变问题。改变条件。

（四）用多种方法解析应用题

分析法与综合法、假设法、对应法、量不变方法、代数方法。

（五）一题多解和一题多变

三、考核知识点

（一）应用题教学的意义

（二）小学生解答应用题的心理特征

（三）应用题的分类

（四）应用题的教学策略

四、考核要求

（一）应用题教学的意义

1.识记：应用题的特点。

2.领会：应用题教学的意义。

（二）小学生解答应用题的心理特征

领会：区别应用题难易程度的依据。

（三）应用题的分类

识记：应用题的总体分类。

（四）应用题的教学策略

1.领会：全面理解题意、重视两个转化、引导学生寻找“中

间问题”、用多种方法解析应用题、一题多解和一题多变等教学策略。

2.综合应用：结合实例对用算术方法与代数方法解应用题作出比较分析。

第十四章几何初步知识教学

一、学习目的与要求

通过本章的学习，理解几何初步知识教学的意义，了解《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）>对几何初步知识教学所作的改革；掌握小学生空间观念形成的心理特征；掌握培养初步空间观念、进行几何求积的教学策略。

二、课程内容

第一节几何初步知识教学的地位和意义

（一）从历史发展看几何在小学数学中的地位

我国古代对几何学的研究有悠久的历史。建国以来，几何初步知识在小学数学中已有明确的地位。

（二）《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）>中对几何教学的改革明确直观几何的性质。加强空间观念的培养。从低年级起合理安排的几何形体。

（三）几何初步知识教学的意义

有利于培养空间观念。有利于提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。有利于培养逻辑思维能力。

第二节小学生空间观念形成的心理特点

（一）明显要素和不明显要素

将明显的、突出的部分作为强成分首先感知。

（二）单个要素与要素的关系

当图形特征反映几何要素间的关系时，学生感到学起来有困难。

（三）标准图形与变式图形

辨认变式图形比辨认标准图形困难。

（四）日常用语与科学用语

当几何的日常用语与科学用语不一致时，容易干扰学生空间观念的形成。

（五）二维空间与三维空间

辨认立体图形较平面图形困难。

（六）掌握特征与辨别图形

对图形的识别一般容易停留在直观水平，由直观水平上升到以特征识别为特点的概括水平有一个较长的过程。

（七）数与形

进行求积计算时，“特征”与“计算方法”同时作用于学生的大脑，两者是起促进作用还是起干扰作用，应以学生空间观念的清晰度为准。

第三节培养初步空间观念的教学策略

（一）利用实物、模型的演示，引导学生观察

要从实物、模型到图形的顺序进行观察。观察中要注意：恰当地运用标准图形和变式图形；在运动变化中观察图形；在复杂图形中辨别基本图形。

（二）加强动手操作，指导实验

操作实验的方式有划分、剪拼、折叠、利用钉子板、测量、画图等。

（三）适时进行抽象概括

用准确、简练的语言把图形的特征固定下来。

第四节几何求积的教学策略

（一）在建立周长、面积、体积观念的基础上开始几何量的计算

（二）以等积变形的数学思想为主线，通过实验推导求积公式

（三）利用求积公式，解决实际问题

（四）系统整理求积公式，促进知识系统化

三、考核知识点

（一）几何初步知识教学的地位和意义

（二）小学生空III观念形成的心理特点

（三）培养初步-间观念的教学1

（四）几何求积的教学策略

四、考核要求

（一）几何初步知识教学的地位和意义

1.识记：（1）几何初步知识在小学数学中的地位；（2）小学几何初步知识的性质（直观几何）；（3）空间观念的含义；（4）培养初步空间观念的“标高”。

2.领会：几何初步知识教学的意义。

（二）小学生空间观念形成的心理特点

1.识记：在“日常用语与科学用语”、“掌握特征与辨别图形”、“数与形”方面的心理特征表现。

2.领会：在“明显要素与不明显要素”、“单个要素与要素的关系”、“标准图形与变式图形”、“二维空间与三维空间”等方面心理特征的表现。

（三）培养初步空间观念的教学策略

1.识记：三个教学策略的基本含义。

2.领会：（1）从实物、模型的观察到图形观察这一策略的依据；（2）恰当提供标准图形与变式图形的作用；（3）在运动变化中观察图形的作用；（4）操作实验对空间观念形成的作用；（5）抽象概括对空间观念形成的必要性。

（四）几何求积的教学策略

1.识记：四个教学策略的基本含义。

2.领会：（1）小学数学推导几何求积的主要方法；（2）系统整理求积公式的必要性。

3.综合应用：分析比较通过教师演示和学生实验操作两种不同方法，推导几何求积公式的作用，并举例说明。

第十五章小学数学教师

一、学习目的与要求

通过本章的学习，认识到教师肩负着育人的重任，必须不断地提高教师自身的素质。明确小学数学教师应该具备的基本素质，明确数学教师在职业道德、文化科学知识、教学业务能力以及心理素质等方面的要求，掌握小学数学教师应具有的教学艺术，树立终身学习的信念。

二、课程内容

第一节素质

（一）素质的含义

素质，是以先天遗传因素为基础，在后天环境和教育影响下逐渐发展和形成的，具有个体的生理、心理和社会文化等方面的特性。

（二）人的素质主要包括生理素质、心理素质、文化科学素质和思想道德素质。

第二节小学数学教师的素质

（一）职业道德素质

热爱教育事业。热爱学生。热爱学校。热爱所教的学科。

（二）文化科学素质

数学专业知识。教育基本理论。教育科研的基础知识。相关学科的知识。

（三）业务能力素质

全面深入了解学生的能力。进行思想品德教育的能力。钻研大纲与教材的能力。课堂教学能力。组织数学课外活动的能力。教研与科研的能力。

（四）心理素质

教师在认识过程方面应具备的心理素质。教师在情感过程方面应具备的心理素质。克服对学生群体的认识偏差。克服对学生个体认识的偏差。克服对自己认识的偏差。

第三节小学数学教师的教学艺术

（一）创造是教学艺术的生命力

课堂教学的开头、课堂教学的提问、课堂教学的节奏。课堂教学的结尾。

（二）教师必须具备雄厚、扎实的教学基本功语言。板书。教具与学具的使用。教案设计。

三、考核知识点

（一）素质的含义

（二）小学数学教师的素质

（三）小学数学教师的教学艺术

四、考核要求

（一）素质的含义

（1）素质的含义；（2）人的素质基本内涵。

（二）小学数学教师的素质

1.识记：小学数学教师的基本素质。

2.领会：（1）职业道德素质；（2）文化科学素质；（3）业务能力素质；（4）心理素质。

（三）小学数学教师的教学艺术

1.识记：小学数学教师的基本功。

2.领会：（1）创造是教学艺术的生命力；（2）语言；（3）板书；（4）教具与学具的使用；（5）教案设计。

III有关说明与实施要求

为了使本大纲的规定在个人自学、社会助学和考试命题中得到贯彻和落实，这里对有关问题作如下说明，并提出具体实施要求。

一、关于课程内容与考核目标

为使考试内容具体化和考试要求标准化，本大纲在列出考试内容的基础上，对各章规定了考核目标，包括考核知识点和考核要求。明确考核目标，使自学应考者能够进一步明确考试内容和要求，更有目的地系统学习教材；使考试命题能够更加明确命题范围，更准确地安排试题的知识能力层次和难易度。本大纲在考核目标中，按照识记、领会、应用（简单应用、综

合应用）三个层次规定其应达到的能力层次要求。三个能力层次是递进等级关系。各能力层次的含义是：

识记：能知道有关的名词、概念、知识的含义，并能正确认识和表述，是低层次的要求。

领会：在识记的基础上，能全面把握基本概念、基本原理、基本方法，能掌握有关概念、原理、方法的区别与联系，是较高层次的要求。

应用：在领会的基础上，能运用基本概念、基本知识、基本方法分析和解决有关的理论问题和实际问题。其中“简单应用”是指在领会的基础上，能用学过的一两个知识点分析和解决简单的问题；“综合应用”，是指在简单应用的基础上，能用学过的多个知识点，分析比较复杂的问题，是最高层次的要求。

二、关于学习教材与主要参考书

学习教材：

全国高等教育自学考试指导委员会组编，周玉仁主编：《小学数学教学论》，北京，中国人民大学出版社，1999。

推荐参考书：

汪绳组主编：《小学数学教育学》，北京，高等教育出版社，1997。

三、自学方法的指导

（一）在全面系统学习的基础上掌握基本理论、基本知识和基本方法。本课程的内容很广，涉及到小学数学教学的各个方面。数学教学理论与数学课程和数学学习理论，并在它们的基础上进一步进行研究。本书内容是由三部分组成的：小学数学课程理论（第一章、第二章），小学数学学习理论（第三章、第四章），小学数学教学理论（第五章～第十五章）。各章之间联系密切，又相对独立。自学应考者应在首先了解全书结构的前提下，全面系统地学习各章，记忆应当识记的基本概念，深入理解基本理论，弄懂基本方法的内涵；其次，要认识到各章之间的联系，注意区分相近的概念和相类似的问题；再次，在全面系统学习的基础上掌握重点，有目的地深入学习重点章节，但是，要防止在没有全面学习教材的情况下

孤立地去抓重点。

（二）在小学数学教学理论的各章之中。又分为总论及分论（第十一章～第十四章）两部分。总论是研究整个小学数学的教学过程、原则、方法、组织、评价、数学思维、非智力因素、数学教师等内容，而分论部分主要是数学各部分内容的教学研究。分论有其一定的独立性，但要在总论指导下进行学习。因此，自学应考者应把学习总论与分论内容结合起来，这样，才能融会贯通，领会深刻。

（三）重视理论联系实际。小学数学教学论是一门理论与实际密切结合的理论学科，自学应考者多为在职小学教师，应该紧密地结合本人、本校、本地区的数学教育改革实践来理解和掌握小学数学教学理论，把课程内容与我国小学教育的实际联系起来，进行比较分析，要深刻地理解教材内容，并提高分析问题解决问题的能力，从而提高数学教学水平和教学研究能力。

四、对社会助学的要求

（一）社会助学者应根据本大纲规定的考试内容和考核目标，认真钻研指定的教材，明确本课程与其他课程不同的特点和学习要求，对自学应考者进行切实有效的辅导，引导他们防止自学中的各种偏向，把握社会助学的正确导向。

（二）要正确处理基础知识和应用能力的关系，努力引导自学应考者将识记、领会同应用联系起来，把基础理论转化为应用能力。在全面辅导的基础上，着重培养与提高自学应考者的分析问题和解决问题的能力。

（三）要正确处理重点和一般的关系。课程内容有重点与一般之分，但考试内容是全面的，且重点与一般是相互联系的。社会助学者应指导自学应考者全面系统地学习教材，掌握全部考试内容和考核知识点，在此基础上再突出重点。总之，把重点学习同兼顾一般结合起来，切勿孤立地去抓重点，甚至去猜题押题。

五、关于命题考试的若干规定

（一）本课程的命题考试应根据本大纲所规定的考试内容和考试目标来确定考试范围和考核要求，不要任意扩大或缩小考试范围，提高或降低考核要求。考试命题要覆盖到各章，并适当突出重点章节，体现本课程的重点内容。

（二）本课程在试题中不同能力层次的分数比例一般为：识记占1 5%;领会占3 0%;简单应用占3 5%;综合应用占2 0%。

（三）试题要合理安排难度结构。试题难易度可分为易、较易、较难、难四个等级。每份试卷中，不同难易度试题的分数比例一般为：易占2 0%;较易占3 0%;较难占3 0%;难占2 0%。必须注意，试题的难易度与能力层次不是一个概念，在各能力层次中都会存在不同难度的问题，切勿混淆。

（四）本课程考试试卷采用的题型一般有：单项选择题、多项选择题、名词解释题、简答题、论述题、案例分析题等。各种题型的具体形式可参见本大纲附录。

（五）本课程考试采用闭卷的方式，时间为150分钟。

以上就是2023年10月河北00411小学数学教学论自学考试大纲的全部内容。河北自考其他考试科目的大纲可以关注“河北自考大纲”栏目。河北00411小学数学教学论自考大纲并非每年都会更新，一般全国统考课的科目大纲变动不大，除非该科目换了新教材，有时即使换了教材版本，大纲也未必变动。总之，每期自考考试前同学们都先关注河北考试院发布的教材大纲版本目录，如小学数学教学论大纲变动，以河北考试院最新公布为准就不会出错~