【题目】 【综合题】设二维随机变量(X,Y)的分布律为

(1)试说明X与Y是否相互独立?
(2)试说明X与Y是否不相关?
(3)求D(X-Y+7).

1、[主观题]【计算题】设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=
求:(1)常数k；(2) P{X+Y≤1}.

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2、[主观题]【应用题】已知某种发酵饼干每份蛋白质的标准含量是3(单位:g).现随机抽取了16份进行蛋白质含量检测，结果为若每份发酵饼干的蛋白质含量服从正态分布N(μ,σ²)，试在显著性水平a=0.10下，检验
该种发酵饼干中蛋白质的平均含量与标准含量是否存在显著差异?

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3、[填空题]设随机变量X的概率密度为f(x)=则D(4X)=_____.

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4、[主观题]【计算题】袋中有4个红球和3个白球，每次无放回地随机抽取一球，设事件A为“前两次均抽到红球”，事件B为“第三次抽到白球”求P(A),P(B),P(B|A),P(AB).

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5、[填空题]设二维随机变量(X,Y)的分布律为

则P{X≤Y}=____.

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