[主观题] 证明：若A与B相互独立，则A与B相互独立．

1、[单选题]设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=3，D(Y)=2，则D(2X-Y)=（ ）

• A、4
• B、8
• C、14
• D、16

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2、[单选题]设总体X~N(u,o2)，x,,X.,X是来自X的样本，其中2未知，X与S3分别
是样本均值和样本方差，检验假设H。:u=1;H:u≠1，采用的检验统计量为（ ）
【原题如下】

• A、
• B、
• C、
• D、

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3、[填空题]设A,B是随机事件,则随机事件“A,B中至少有一个发生”表示为______。

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4、[主观题]【应用题】黄金矩形是指宽度与长度的“比值”近似为0.618的矩形，这种矩形会给人比较舒
适的视觉感．设某厂生产的矩形工艺品宽度与长度的“比值”X~N(u,σ²)，现从一批产品中随机抽查9件测其“比值”，并计算得样本均值?=0.614，样本标准差s=0.036．试问该厂生产的矩形工艺品是否采用了黄金比例设计?
(附:α=0.05,t0.025(8)=2.306).

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5、[主观题]【计算题】设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x.y)=cy，0≤x≤1,0≤y≤1,
其他.
求:(1）常数c;(2）P{X+Y<1}.
【原题如下】

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