[主观题] 【计算题】据统计某仪器在A，B，C三种不同状态下工作时间比例为7∶2∶1，且发生故障的
概率分别为0.01,0.02,0.04.
求:(1）该仪器发生故障的概率;
(2）当仪器发生故障时，恰在状态B下工作的概率.

1、[单选题]设总体X~N(u,o2)，x,,X.,X是来自X的样本，其中2未知，X与S3分别
是样本均值和样本方差，检验假设H。:u=1;H:u≠1，采用的检验统计量为（ ）
【原题如下】

• A、
• B、
• C、
• D、

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2、[填空题]设A,B是随机事件,则随机事件“A,B中至少有一个发生”表示为______。

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3、[填空题]设总体X服从参数为入的泊松分布，xx…,x,为来自X的样本值，其样本均值
=3，则2的矩估计值à=______。
【原题如下】

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4、[填空题]已知E(X)=2，E(Y)=2，E(XY)=4，则X,Y的协方差Cov(X,Y)=______。

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5、[主观题]【应用题】黄金矩形是指宽度与长度的“比值”近似为0.618的矩形，这种矩形会给人比较舒
适的视觉感．设某厂生产的矩形工艺品宽度与长度的“比值”X~N(u,σ²)，现从一批产品中随机抽查9件测其“比值”，并计算得样本均值?=0.614，样本标准差s=0.036．试问该厂生产的矩形工艺品是否采用了黄金比例设计?
(附:α=0.05,t0.025(8)=2.306).

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