[填空题] 设A,B是随机事件,则随机事件“A,B中至少有一个发生”表示为______。

1、[单选题]设总体X~N(u,o*)，X,X,…,X。(n≥2）是来自X的样本，及是样本均值，则吉二(x,-x)服从的分布是（ ）
【原题如下】

• A、χ²(n)
• B、χ²(n-1)
• C、t(n)
• D、t(n-1)

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2、[填空题]设随机变量X~B(16,0.5)，随机变量Y服从参数为9的泊松分布，
则E(X-2Y+1)=______。

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3、[填空题]设随机变量X的分布律为―1 l i，F(x)是X的分布函数，则F(1.5)=______。
【原题如下】

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4、[主观题]【应用题】黄金矩形是指宽度与长度的“比值”近似为0.618的矩形，这种矩形会给人比较舒
适的视觉感．设某厂生产的矩形工艺品宽度与长度的“比值”X~N(u,σ²)，现从一批产品中随机抽查9件测其“比值”，并计算得样本均值?=0.614，样本标准差s=0.036．试问该厂生产的矩形工艺品是否采用了黄金比例设计?
(附:α=0.05,t0.025(8)=2.306).

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5、[主观题]【综合题】设随机变量X服从区间[0,1]上的均匀分布，随机变量Y的概率密度为
5,0)=1 o,y≤0,
且X与Y相互独立.
求:(1）X的概率密度fx(x);(2)(X，)的概率密度f(x,y);(3)P{X+Y≤1}.
【原题如下】

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