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全真呈现历年考试试题
1、[填空题]设X,X,,X,是来自总体X的样本,若j=3aX、+aX,-X,是X的期望u的无偏估
计,则常数a=______。
【原题如下】
2、[填空题]已知E(X)=2,E(Y)=2,E(XY)=4,则X,Y的协方差Cov(X,Y)=______。
3、[填空题]设事件A与B相互独立,P(A)=0.6,P(B)=0.5,则P(AUB)=______。
4、[主观题]【综合题】设随机变量X的概率密度为f(X)=1o,其他.
求:(1)常数c:(2)PX≤2};(3)E(X),D(X).
【原题如下】
5、[主观题]【应用题】黄金矩形是指宽度与长度的“比值”近似为0.618的矩形,这种矩形会给人比较舒适的视觉感.设某厂生产的矩形工艺品宽度与长度的“比值”X~N(u,o),现从
一批产品中随机抽查9件测其“比值”,并计算得样本均值?=0.614,样本标准差s=0.036.试问该厂生产的矩形工艺品是否采用了黄金比例设计?
(附:α=0.05,t 0.025(8)=2.306).
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