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1、[主观题]【证明题】设E是Cantor集P的补集中构成区间的中点所成的集,求E'.
2、[主观题]【证明题】试作一闭集F c[0,1],使F中不含任何开区间,但mF=½
3、[主观题]【证明题】设m*E=q>0,则对任何p∈(0,q),存在Egc E,使得m*Eg=p (称为“外测度的介值定理”) . (以下证明最好能看懂,否则Pass!)
4、[主观题]【证明题】试证定义在(-∞, +∞).上的单调函数的不连续点集至多可数,因而是0测度集.
5、[主观题]【证明题】试证可数个零测度集的并仍是零测度集。
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