自考04183概率论与数理统计（经管类）复习资料（三）

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例如，极大似然估计法的主要统计思想是：如果在一次试验中，某个样本x1,x2，…，xn一旦出现，就有理由认为该样本出现的概率

最大。具体操作时，只要利用总体的已知分布（其中包含待估的本知参数）构造样本的联合分布，即似然函数，再应用微积分的极值原理找出最大值点，即得极大似然估计量。

又如，区间估计实际上是以一定的把握（置信概率）去估计未知参数所落入的范围（置信区间）。区间估计方法最主要的统计思想是：设法构造一个与待估未知参数有关的统计量，利用它的抽样分布，在给定的置信概率下确定临界值，再作适当的概率恒等变形即可获得置信区间。简言之，就是以统计量及其抽样分布为武器，达到用样本推断总体的目的。

数理统计既然是用部分去推断总体，特别是区间估计和假设检验都只是根据一次抽样所得的样本值去下结论，这就不可能不犯错误，于是就产生了区间估计的可靠性（置信概率）和假设检验的两类错误问题。这就是说，数理统计工作者对实际问题下结论时往往不是简单地回答“是”或“非”，而是带有一定的犯错误的概率。这样做，既体现了实事求是的科学精神，又鼓励人们通过不断实践，经过多次试验逐步获得较为准确和可靠的结论。学生在学习数理统计这部分内容时应充分领会和把握统计方法的这一重要特色。

6．在重视基本概念、基本理论和基本方法学习的前提下，也要注意概率统计中专用语言和符号的规范使用。

本课程的教学实践和考试的情况反映出学生的学习效果不容乐观。许多学生对基本知识和基本技能不能正确理解和掌握。例如，求得的概率是负值或大于1，方差小于0，相关系数大于1等错误大有人在；对于“至少发生1个”、“至多发生2个”等概率论专用语言不理解，从而不能正确表达事件；计算概率时，对有关事件A，”B，C等或有关随机变量X，Y等的含义不事先设定；正态分布计算中对一般的正态变量不作“标准化变换”；关于事件或随机变量独立性的判定或证明更是错误百出，答非所问。特别是数理统计部分，许多考生或者放弃，或者胡乱解答一通。这些现象充分说明，学生一定要重视基本概念、基本原理和基本方法的真正理解和掌握。

7．必须做相当多的习题。

凡数学课程，只是看书而不做习题是很难真正掌握好的。通常是，看书时明白了，当要做习题时又无从下手。做习题能帮助我们复习提高，加深对概念的理解，对算法的掌握。

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