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2022年重庆专升本高等数学真题试卷及答案
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时间：2022-08-26 10:10:13 来源：重庆专升本 编辑：yye
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2022年重庆专升本高等数学真题试卷及答案
一、选择题：
1.函数f(x)=
，
存在，求a=()A.-1 B.0 C.1 D.2
【答案】C
2.若级数
收敛，且un≠0(n=1，2，3)，前n项和为S，则
（）A.发散 B.收敛，但前n项和为S
C.收敛，但前n项和为
D.可能收敛，可能发散【答案】A
3.已知向量a=2i-j+2k，b=i+2j+2k,则(a,b)=（）
A.0 B.
C.
D.π【答案】B
4.已知
,则f(x)=( )A.
B.
C.
D.
【答案】D
5.微分方程y'=2y的通解为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
6.x=1是y=2x3-6x+1的（）
A.极大值点 B。极小值点 C.拐点 D.最小值点
【答案】B
7.A为三阶方阵，且A'为A的伴随矩阵，丨A丨=2，则丨A'丨=( )
A.1 B.2 C.4 D.8
【答案】C
8.若P(A)=P(B)=
，P(AB)=
，则A、B恰有一个发生的概率为()A.
B.
C.
D.
【答案】B
二、填空题：
9.求极限
=_________【答案】
10.已知y=sin(2x+5)，求dy=_______
【答案】2cos(2x+5)dx
11.已知矩阵A=
,B=
,且丨AB丨=8，则a=___【答案】0
12.从0~9的整数中任意取2个数，求两数之和大于10 的概率为______。
【答案】
三、计算题：
13.计算极限
【解析】本题考察洛必达法则，
14.已知y=f(x)是过原点的曲线，过原点的切线与直线y+2x+5=0平行，y=f(x)满足y“-2y'+y=0，求曲线y=f(x) 的方程。
15.计算定积分
16.求
的收敛域。
17.计算二重积分
其中D为由x=
与y轴所围成.
18.某单位要建造一个表面积为48m2的游泳池，求长、宽、高各为多少时泳池容积最大。
19.已知AX=A+2X，且A=
，求X。
20.求线性方程组
的通解。
四、证明题：
21.证明方程x3+3x2-7x=2有且仅有一个大于1的根。
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