2010年7月自考00023高等数学(工本)历年真题及答案

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2010年7月自考00023高等数学(工本)历年真题及答案

1、向量a={√2,1,1}与y轴的夹角β为（）

A.π/6

B.π/4

C.π/3

D.π/2

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2、函数f (x, y)=√x2+y2在点（0，0）处（）
【原题如下】

A.连续

B.间断

C.可微

D.偏导数存在

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3、设函数P（x, y），Q（x, y）具有连续的偏导数，且P (x，y)dx+Q（x, y）dy是某函数u（x, y）的全微分，则（）

A.

B.

C.

D.

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4、下列方程中，是一阶级性非齐次微分方程的是（）

A.ydy=(x+y)dx

B.

C.

D.

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5、下列无穷级数中，收敛的无穷级数是（）

A.

B.

C.

D.

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6、在空间直角坐标系中，直线{x+y+z=0的方向向量为___________.
【原题如下】

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7、函数f (x, y)=1/ln(1-x2-y2)的定义域为___________.
【原题如下】

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8、设积分区域D：x2+y2≤4，则二重积分f(x2+y2)dxdy在极坐标中的二次积分为___________.
【原题如下】

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9、微分方程y''+y²·y'+2y=1的一个特解y*=___________.

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10、设函数f (x)是周期为2的函数，f(x)的傅里叶级数为

则傅里叶系数a₂=___________.

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11、【计算题】已知直线L过点P(2,-1,-1),并且与平面π: x-y+z=0垂直，求直线L的方程.

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12、【计算题】设函数z=x2+arctan,求z/x和z/xy
【原题如下】

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13、【计算题】设函数z=x^y+1，求全微分dz.

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14、【计算题】设函数z=f (x, sin(2x+y)), 其中f (u, v)具有连续偏导数，求z/x和z/y.
【原题如下】

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15、【计算题】设函数f (x, y)=5－x2+y2，求grad f (2，1).
【原题如下】

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