2023年10月自考00023高等数学(工本)历年真题及答案

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2023年10月自考00023高等数学(工本)历年真题及答案

1、在空间直角坐标系中,点(1,1,0)在（ ）

A.Oxy平面上

B.Oxz平面上

C.Oyz平面上

D.z轴上

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2、极限lim xsin-xy（ ）
【原题如下】

A.等于0

B.等于1

C.等于3

D.不存在

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3、微分方程g-o+艺是（ ）
【原题如下】

A.可分离变量的微分方程

B.齐次方程

C.一阶线性齐次微分方程

D.一阶线性非齐次微分方程

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4、下列无穷级数中,收敛的无穷级数是（ ）

A.

B.

C.

D.

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5、设积分区域D:x+y3≤4,则二重积分l(2-x-y)dxdy=（ ）
【原题如下】

A.0

B.4π

C.8π

D.16π

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6、设向量α={2,1，-9l,β={1,0,11,则α·β=（ ）

A.-9

B.-7

C.1

D.2

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7、设函数fx,y)=-y,则八1,"（ ）
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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8、设积分区域:l xl≤1,l yl≤1,l zl≤1,则三重积分2dxdydz=（ ）
【原题如下】

A.2

B.4

C.8

D.16

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9、设函数f(z)是周期为2w的周期函数,f(z)的傅里叶级数为"+>'2cosnx,n?则fx)的傅里叶系数b，=（ ）
【原题如下】

A.-3

B.0

C.3

D.4

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10、微分方程y"+(2+1)y'+y=2的一个特解y”=（ ）
【原题如下】

A.2

B.2x

C.2+x

D.x²

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11、【计算题】求平面II:2x+y-z=3和直线L:-'-y'-二的交点坐标.
【原题如下】

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12、【计算题】已知常数k＞0,且原点到平面x+ky-2z=9的距离为3,求常数k的值.

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13、【计算题】设函数u=ln2+y2+工3,求全微分du.
【原题如下】

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14、【计算题】设方程e-3z+e”=0确定函数z=z(x,y),求g
【原题如下】

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15、【计算题】设函数f工,y)=e"cosy,求梯度gradf(o.)-
【原题如下】

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16、【计算题】计算二重积分[(2x-y)dzdy,其中积分区域D是由x+y=2,y=x及x轴所围区域.
【原题如下】

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17、【计算题】计算对弧长的曲线积分4(2+3)ds,其中L是圆周+y=4.
【原题如下】

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18、【计算题】计算对坐标的曲线积分「e"*dy,其中L是从点(0,0)到点(1,1)的直线段.
【原题如下】

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19、【计算题】将函数fx)=ln(1+x)展开为x的幂级数.

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20、【计算题】求微分方程y"+5y'+6y=0的通解.
【原题如下】

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21、【综合题】判断无穷级数>(n.,)"的敛散性.
【原题如下】

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22、【综合题】计算曲面积分lxdxdy,其中是平面x+y+z=3被三个坐标面所截得部分,取上侧.
【原题如下】

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