自考运筹学06603复习资料（5）

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★考核知识点: 线性规划模型的特点

附1.2.1（考核知识点解释）：

  线性规划模型有如下特点：（1）决策变量表示要寻求的方案，每一组就是一方案；（2）约束条件是用等式或不等式表述的限制条件；（3）一定有一个追求的目标，或希望最大或希望最小；（4）所有函数都是线性的.

★考核知识点: 线性规划图解法的条件

附1.2.2（考核知识点解释）：线性规划图解法的条件：对于只有两个变量的线性规划问题，可以在二维直角坐标上作图.

★考核知识点: 成本收益平衡问题范畴

附1.2.3（考核知识点解释）：成本收益平衡问题范畴：成本收益平衡问题需要的三种数据如下：

1）每种收益的最低可接受水平（管理决策）；

2）每一种活动对每一种收益的贡献（单位活动的贡献）；

3）每种活动的单位成本。

★考核知识点: 用Kruskal算法求最小支撑树的权

附1.2.4（考核知识点解释）：Kruskal算法步骤：

（1）选择第一条边：选择成本最低的备选边；（2）选择下一条边：从剩下的边中取一条边满足：（a）最小边；（b）不构成圈；（3）重复第（2）步骤，直到选取的边数为节点数-1。此时就得到了最优解（最小支撑树）。

处理成本相同的边：当有几条边同时是成本最低的边时，任意选择一条边不会影响最后的最优解。

★考核知识点: 最小费用流问题的含义

附1.2.5（考核知识点解释）：最小费用流问题的含义：

最小费用流问题的三个基本概念：

1、最小费用流问题的构成（网络表示）

（1）节点：包括供应点、需求点和转运点；

（2）弧：可行的运输线路（节点i->节点j），经常有最大流量（容量）的限制。

2、最小费用流问题的假设

（1）至少一个供应点；

（2）至少一个需求点；

（3）剩下都是转运点；

（4）通过弧的流只允许沿着箭头方向流动，通过弧的最大流量取决于该弧的容量；

（5）网络中有足够的弧提供足够容量，使得所有在供应点中产生的流都能够到达需求点；（有解）

（6）在流的单位成本已知前提下，通过每一条弧的流的成本和流量成正比；（目标是线性的）

（7）最小费用流问题的目标在满足给定需求条件下，使得通过网络供应的总成本最小（或总利润最大）。

3、最小费用流问题的解的特征

（1）具有可行解的特征：在以上的假设下，当且仅当供应点所提供的流量总和等于需求点所需要的流量总和时（即平衡条件），最小费用流问题有可行解；

（2）具有整数解的特征：只要其所有的供应、需求和弧的容量都是整数值，那么任何最小费用流问题的可行解就一定有所有流量都是整数的最优解（与运输问题和指派问题的解一样）。因此，没有必要加上所有决策变量都是整数的约束条件。