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1、[主观题]求下列函数的定义域:(1)y=x2/3+1/x;(2)y=arcsin[(3x+1)/2];(3)y=tan(x-1);(4)y=1/√(x+2);(5)y=arctanex+1/(x+1);(6)y=ln(x+1)+√(x+3);(7)y=√[(x-2)/(x+2)]+1/√(2x2-x);(8)y=arcsin(x+1)+arccos(2x).
2、[主观题]求函数y=2x/(2x+1)的反函数
3、[主观题]设f(x)在(-∞,+∞)内有定义.证明:φ(x)=[f(x)f(-x)]/2是偶函数,而φ(x)=[f(x)-f(-x)]/2是奇函数,并由此说明任何函数f(x)都可表示成奇函数与偶函数的和.
4、[主观题]设y=eu,u=sinυ,υ=x2+1,则复合函数y=f(x)=____.
5、[主观题]已知函数f(x)的定义域是[2,3],则f[√(9-x2)]的定义域是____.
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