[单选题] 函数在复平面上( )

1、[单选题]设C为正向圆周|z|=4，f(z)是解析函数，则1/2if(z)2(z-2)(z-3)dz=
【原题如下】

• A、f(3)-f(2)
• B、f(3)+f(2)
• C、f(2)-f(3)
• D、0

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2、[单选题]设z =x+iy .下列函数中，在z=0不可导的是

• A、
• B、
• C、x-iy
• D、-y+ix

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3、[主观题]【综合题】(1〉求f(z)=eiz/z2+4z+5的所有奇点，并说明奇点类型;
(2〉求f(z)在上半平面奇点的留数;
(3〉利用上面结果求实积分cosx/x2+4x+5dx
【原题如下】

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4、[主观题]【计算题】解方程cosz=3

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5、[主观题]【综合题】设D是挖掉连接z=0和z= i的线段的上半z平面(如图).
( 1 ) 4,=(z)= z将D映射为w平面上区域D，问D是什么区域?
(2) w.= f()= w,+1将D映射为w,平面上区域D，问D是什么区域?
( 3) w = f,(w,)=√w将D,映射为w平面上区域G，问G是什么区域?
(4）写出一个将z平面上区域D映射为w平面上区域G的保形映射.
【原题如下】

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