[填空题] 幂级数的收敛半径R=______

1、[单选题]若幂级数z =i收敛，则该级数在z=1/2
【原题如下】

• A、条件收敛
• B、绝对收敛
• C、发散
• D、无法判断

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2、[单选题]函数f(z) =术在复平面上
【原题如下】

• A、处处不连续
• B、处处连续，在点z≈0鯝析
• C、处处连续，处处不可导
• D、处处连缕，仅在点z=0可导

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3、[单选题]f(t)=te*的拉氏变换L[f((t)]=
【原题如下】

• A、
• B、
• C、
• D、

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4、[主观题]【综合题】(1〉求f(z)=eiz/z2+4z+5的所有奇点，并说明奇点类型;
(2〉求f(z)在上半平面奇点的留数;
(3〉利用上面结果求实积分cosx/x2+4x+5dx
【原题如下】

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5、[主观题]将函数(2)一在点z=1处展开成泰勒级数，并求其收敛区域.
【原题如下】

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