2022年4月自考06268工程数学模拟试题及答案1

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2022年4月自考06268工程数学模拟试题及答案1

1、n元齐次线性方程组Ax = 0存在非零解的充分必要条件是（）

A.矩阵A的列向量线性无关

B.矩阵A的行向量线性无关

C.矩阵A的行向量线性相关

D.矩阵A的列向量线性相关

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2、若矩阵

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3、设随机变量X和Y的方差存在且均不为0,则D(X+Y) = D(X)+ D(Y)是X和Y（）

A.不相关的充分条件,但不是必要条件

B.相互独立的充分条件,但不是必要条件

C.不相关的充分必要条件

D.相互独立的充分必要条件

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4、2.

A.-9

B.-2

C.2

D.9

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5、【计算题】设平面区域D是由τ轴.y轴、直线x+y=1所围成,随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,求协方差Cov(X,Y).

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6、设向量 线性表出,则t=________。

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7、若X服从均匀分布 则Y的概率密度fY(y)=_______。

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8、【计算、证明题】已知二次型 ，通过正交变换化为标准型 ,求参数a的值及所用的正交变换矩阵T.

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9、【计算、证明题】某厂生产一批零件,其直径： (单位:mm) ,从中随机抽取9个,测得直径分别为14. 6,14. 7,15.1,14.9,14. 8,15. 0,15. 1,15. 2,14.7,
(1)计算样本均值式 ;
(2)若X的方差 ,求总体均值p的置信度为95%的置信区间.

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10、若二次型是正定二次型,则a的取值范围是
()

A.-1

B.

C.

D.

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11、设袋中有红球3个,白球4个,从袋中任取两球,则取得红球和白球各一个的概率为
( )

A.

B.

C.

D.

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12、设A为n阶方阵,则()

A.A的特征值-定都是实数

B.A必有n个线性无关的特征向量

C.A可能有n+1个线性无关的特征向量

D.A最多有n个互不相同的特征值

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13、设A为4X3阶矩阵,b是4维列向量，秩(A,b)一秩(A)=2,则Ax=b的通解中含________
个任意常数.

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14、【计算、证明题】设向量四 ，as=明,求此向量组中的一个极(最)大线性无关组,并用它表示其余的向量.

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15、若向量组 线性相关,则实数t=（）

A.0

B.1

C.2

D.3

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