2008年1月自考00020高等数学(一)历年真题及答案

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2008年1月自考00020高等数学(一)历年真题及答案

1、下列区间中,函数f(x)=ln(5x+1)为有界的区间是（）

A.(-1，1/5)

B.(-/5,5)

C.(0,/5)

D.(/5,+∞)

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2、设函数g(x)在x=a连续而f(x)=(x-a)g(x),则f'(a)=（）

A.0

B.g′(a)

C.f(a)

D.g(a)

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3、设函数f(x)定义在开区间Ｉ上，x0∈I,且点(x0，f(x0))是曲线y=f(x)的拐点,则必有（）在点(x0,f(x0))两侧,曲线y=f(x)均为凹弧或均为凸弧.

A.当x

B.则x>x0时,曲线y=f(x)是凸弧(或凹弧).

C.xx0时,f(x)>f(x0).

D.xf(x0)而x>x0时,f(x)

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4、设某商品的需求函数为D(P)=475-10P-P²,则当P=5时的需求价格弹性为（）

A.0.25

B.-0.25

C.100

D.-100

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5、无穷限积分xe-xdx=（）
【原题如下】

A.-1

B.1

C.-1/2

D.1/2

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6、函数y=1+x/1-x的定义域是___________.
【原题如下】

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7、极限lim(x+h3-x3/3h=_______
【原题如下】

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8、极限lim1-cos2x/x2=___________
【原题如下】

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9、已知某商品的成本函数为C(q)= 20-10q+q²(万光)，则q = 15时的边际成本为__________

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10、抛物线y=x²上点(2,4)处的切线方程是__________

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11、不定积分dx/x(1+x)=__________.
【原题如下】

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12、定积分dx/x+x3=___________
【原题如下】

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13、微分方程2xydx+1-x2dy=0的通解是______
【原题如下】

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14、设z=arctan(xy),则z/x=________
【原题如下】

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15、dxxydy=__________
【原题如下】

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