2013年4月自考00020高等数学(一)历年真题及答案

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2013年4月自考00020高等数学(一)历年真题及答案

1、设函数f(x)=x+asinx,则

A.f(x)为奇函数

B.f(x)为偶函数

C.f(x)为非奇非偶函数

D.f(x)的奇偶性与参数a有关

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2、设函数f(x)满足f(1)=0,f'(x)(1)=2，则limf(1+x)/x=
【原题如下】

A.0

B.1

C.2

D.不存在

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3、设函数f(x)在区间[a,b]上可导，且f'(x)<0,f(b)>0,则在[a,b]上f(x)

A.恒大于零

B.恒小于零

C.恒等于零

D.有正有负

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4、微分方程y′-2x/y=0的通解为
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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5、设极限lim(1+2x)1/x=ea，则常数a=
【原题如下】

A.-2

B.-1/2

C.1/2

D.2

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6、收敛级数（1-1/3）+(1/3-1/5)+···+(1/2n-1-1/2n+1)+···的和为___________.
【原题如下】

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7、函数f(x)=x-2+ln(5-x)的定义域是___________.
【原题如下】

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8、设收益R与销售量q的函数关系为R=q+4/4-q，则边际收益为___________.
【原题如下】

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9、设函数y=e3x+2√x+2，则微分dy=___________.

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10、曲线y=x/x2-1x的水平渐近线为________.
【原题如下】

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11、已知函数f(x)=asinx+1/3cos3x在x=π/3处取得极值，则常数a=_____.
【原题如下】

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12、.曲线y=x³-3x+1的拐点坐标是_________.

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13、设f′(x)=1-x,且f(0)=1,则f(x)=_________.

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14、设函数f(x)在(-∞，∞)上连续，且对任意的x，有tf(x)dt=5x3-40，则f(x)=________.
【原题如下】

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15、设函数z=xy2+sinx/y,则z/x2=_________.
【原题如下】

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