2013年4月自考02198线性代数历年真题及答案

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2013年4月自考02198线性代数历年真题及答案

1、设A为3阶矩阵，如果A=2E，则|A|=（）

A.2

B.4

C.6

D.8

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2、设A，B均为n阶矩阵，(A+ B)(A- B)=A²- B²的充分必要条件是（）

A.A=E

B.B=0

C.A=B

D.AB= BA

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3、设向量组α₁，α₂，α ₃线性无关，则下列向量组中线性无关的是（）

A.

B.

C.

D.

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4、4元齐次线性方程组{x+吊+x=0的基础解系所含解向量的个数为（）
【原题如下】

A.1

B.2

C.3

D.4

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5、设-2是3阶矩阵A的一个特征值，则A²必有一个特征值为（）

A.-8

B.-4

C.4

D.8

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6、设矩阵A=|0 2 2|，则A'A=________。
【原题如下】

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7、已知行列式|a2 b2 c2|=3，则|a2 262+C2 c.|=________。
【原题如下】

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8、A是3阶矩阵，若|4|=4， 且川<0，则4=________。
【原题如下】

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9、设a=(1,-2,5)， ax=(4,7,-2)， 则-2a, +3a=________。
【原题如下】

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10、已知向量组a, =(1,2,-1,1)，ax=(2,0,1,0)， a,=(-1,2,-4,1)的秩为2. .则数t=________。
【原题如下】

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11、设A为3阶矩阵，r(4)=2,若存在可逆矩阵P,使P-'AP=B,则r(B)=________。.
【原题如下】

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12、3元齐次线性方程组的通解为________。
【原题如下】

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13、设向量q=(1,2,-1),a2=(3,2,1)， 则内积(a ,x2)=________。
【原题如下】

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14、设A为3阶矩阵，2是A的一个2重特征值，- 1为它的另一个特征值，则|4=________。
【原题如下】

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15、已知4为2阶实对称矩阵，若存在可逆矩阵C,使C"AC=|，则二次型.f=xTAx的规范形是________。
【原题如下】

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