自考生网为考生收集整理了“05951心理与教育统计自考复习资料:连加号及运算法则“以供考生们复习使用。自考教材每隔几年都会更新、变动,但相关知识大体不变,考生们抓住考点进行复习即可。
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在统计运算中,经常会将较多的数值相加。例如:若有一组观测数值将这组数值相加,则写成
这一写法较麻烦,故在统计著作中,一般都用一连加符号来表达,如上述的表达则写成
这里表示连加符号,同时表示相加的观测数值共有n个,这些数值的下标编号i从 1 起至 n 止。这里是一希腊字母,读为Sigma。当起讫点已经清楚时,(1)式也可以写成
甚至简写成
连加号也有其运算法则。
1.若c是一个常数,而是观测变量,则常数与变量的乘积的连加和等于变量连加和与常数的乘积。以式子表示为
证明:
2.设。是一个常数,则
证明:
3.若而和y都是变量,则各变量和的连加和等于各个变量连加和的和。
以式子表示为
证明:
这一关系式可以推广到&个变量的情形,即
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