-
2022年集宁师范学院统招专升本专业课程考试大纲:数学与应用数学专业
-
时间:2022-04-14 10:09:45 来源:内蒙古专升本 编辑:帆
立即查看《统招专升本在线题库》,上千课程统招题库,全真模考!
以下是自考生网为考生整理的有关2022年集宁师范学院统招专升本专业课程考试大纲:数学与应用数学专业,它主要内容是考试说明、考核知识点和考试方式。详情如下:
2022年集宁师范学院统招专升本专业课程考试大纲:数学与应用数学专业
一、考试说明
适用对象:适用于申请报考集宁师范学院2022年“专升本”数学与应用数学本科专业的高职高专学生。
点击查看:内蒙古专升本题库试题
热点推荐:2022年内蒙古专升本考试大纲及考试科目说明(汇总)
命题原则:
(一)在考试大纲所规定的知识点范围内命题。
(二)试题的考核要求覆盖面广、区分度高。
(三)试题兼顾各个能力层次,难易程度适中、题量适当。试题按难易程度分为四个层次:容易占30%,较易占40%,较难占20%,难占10%。
考试方式:采取闭卷笔试。考试时间:120分钟。
试卷分值:100分
试题类型:
填空题、选择题、计算题、解答题、证明题
考试科目:
试卷由《数学分析》《高等代数》《解析几何》三门课程内容构成。
二、考核知识点
第一章函数
《数学分析》
1. 重点掌握函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性
2. 一般掌握函数的概念和性质;函数的各种表示法
3. 了解初等函数与非初等函数的定义第二章极限
1.重点掌握用数列极限的“e-N”定义证明数列极限;极限的四则运算法则、
单调有界定理、柯西收敛准则、迫敛性等;函数极限的归结原则;两个重要极限2.一般掌握无穷小量与无穷大量以及阶的概念
3.了解极限思想第三章连续函数
1.重点掌握函数连续性概念,可去间断点,第一类间断点,第二类间断点,区
间上连续函数的定义;函数局部性质概念;一致连续性的概念2.一般掌握闭区间上连续函数的性质;初等函数的连续性
3.了解反函数的连续性第四章实数的连续性
1. 重点掌握闭区间套定理、确界定理、有限覆盖定理、聚点定理、致密性定理、柯西收敛准则
2. 一般掌握用有限覆盖定理或致密性定理证明闭区间上连续函数的有界性;用确界原理证明闭区间上连续函数的最值性定理;用区间套定理证明闭区间上连续函数的零点定理;用有限覆盖定理证明一致连续性
3. 了解用致密性定理证明闭区间上连续函数的有界性第五章导数与微分
1. 重点掌握求导法则和基本初等函数的求导公式;隐函数与参变量函数的导数的求导法则;高阶导数的定义;微分的概念
2. 一般掌握导数的几何意义;微分的运算法则与公式
3. 了解微分在近似计算中的应用第六章微分学基本定理及其应用
1. 重点掌握罗尔中值定理和拉格朗日中值定理;用洛必达法则求各种不定式极限;函数极值的第一、二判别法;函数的凸性与拐点的概念、曲线的渐近线;直角坐标系下显式函数图像的大致描绘
2. 一般掌握带佩亚诺余项和带拉格朗日余项的泰勒公式、麦克劳林公式
3. 了解柯西中值定理的证明第七章不定积分
1. 重点掌握原函数与不定积分的概念和基本积分公式;第一、二换元积分法与分部积分法
2. 一般掌握有理函数的不定积分;三角函数的不定积分
3. 了解利用欧拉代换求某些无理根式的不定积分第八章定积分
1重点掌握定积分的定义、定积分的几何意义和物理意义;牛顿-莱布尼茨公式;定积分的基本性质和积分第一中值定理;变限的定积分的概念;微积分学基本定理和换元积分法及分部积分法;平面图形面积(包括参量方程及极坐标方程定义的平面图形)的计算公式;由平行截面面积求体积的计算公式;平面曲线的弧长计算公式
2. 一般掌握大和、小和可积准则以及三类可积函数;积分第二中值定理和泰勒公式的积分型余项;求旋转体的侧面积
3. 了解定积分的近似计算(梯形法、抛物线法)第九章级数
1. 重点掌握数项级数收敛性的定义和基本性质,等比级数,调和级数;比较判别法,比式判别法,根式判别法和积分判别法;条件收敛和绝对收敛的定义;交错级数的莱布尼茨判别法;函数序列与函数项级数收敛与一致收敛性的定义、函数序列与函数项级数一致收敛性判别的柯西准则;函数项级数一致收敛性的魏尔斯特拉斯判别法;幂级数收敛半径和收敛区间和收敛域的定义与求法;泰勒级数和麦克劳林展开式以及五种基本初等函数的幂级数展开
2. 一般掌握三角级数和傅里叶级数定义;以2l为周期的函数的傅里叶级数展开的基本方法
3. 了解一致收敛函数序列与函数项级数的连续性,可积性和可微性的证明;贝塞尔不等式、黎曼-勒贝格定理;傅里叶级数的收敛定理的证明
第十章多元函数微分学
1. 重点掌握二元函数的极限的定义;判别极限存在性的基本方法;二元函数的连续性的定义;多元函数偏导数、可微性与全微分的定义;可微的必要与充分条件;复合函数求导的链式法则;方向导数的定义以及计算;二元函数的高阶偏导数与泰勒公式的定义;能够根据二元函数的极值的必要条件与充分条件寻找二元函数的极值与最大(小)值
2. 一般掌握平面上点的邻域、内点、外点、界点等概念;开集、闭集、开域、
闭域的定义,以及R2的完备性;二元函数的极值的必要条件、充分条件定理的证明
3. 了解有界闭域上连续函数的性质;重极限与累次极限的区别与联系第十一章隐函数
1. 重点掌握隐函数存在的条件、隐函数求导法;隐函数组和反函数组存在的条件、隐函数组和反函数组求导法;平面曲线的切线与法线方程、空间曲线的切线与法平面方程以及曲面的切平面与法线方程;用拉格朗日乘数法求条件极值的方法
2. 一般掌握隐函数定理的证明;隐函数组和反函数组定理的证明
3. 了解拉格朗日乘数法的证明
第十二章反常积分与含参变量的积分
1. 重点掌握无穷积分收敛与发散概念、无穷积分的敛散性判别法;瑕积分收敛与发散概念、瑕积分的敛散性判别法
2. 一般掌握含参变量的有限积分;含参变量的无穷积分;G函数与B函数
3. 了解含参量正常积分的导数的连续性、可微性和可积性定理的证明过程和方法;G函数与B函数的定义与有关性质
第十三章重积分
1. 重点掌握曲顶柱体的体积、曲面的面积与二重积分的概念、性质、计算、换元;三重积分的概念、计算、换元
2. 一般掌握二重积分的一般的变量变换公式的证明
3. 了解物体重心的计算公式、转动惯量的计算公式第十四章曲线积分与曲面积分
1. 重点掌握第一型曲线积分、第二型曲线积分计算公式;格林公式;曲线积分与路径无关的条件;第一型曲面积分、第二型曲面积分计算公式;奥—高公式;斯托克斯公式
2. 一般掌握第一型曲线积分与第二型曲线积分的关系;第一型曲面积分与第二型曲面积分的关系
3. 了解奥—高公式与斯托克斯公式证明思路
《高等代数》
第一章基本概念
1. 重点掌握映射的概念及运算;数环、数域的概念及证明
2. 一般掌握集合的运算;数学归纳法原理
3. 了解内容整数整除的相关结论第二章多项式
1. 重点掌握一元多项式的运算、带余除法定理;两个多项式的最大公因式的求法;互素的判断及证明;复数域、实数域及有理数域上多项式的相关结论
2. 一般掌握因式分解及重因式;整系数多项式的有理根
3. 了解多项式根的理论第三章行列式
1. 重点掌握排列的相关知识;行列式的定义及性质
2. 一般掌握克拉默规则
3. 了解线性方程组和行列式第四章线性方程组
1. 重点掌握矩阵的秩;线性方程组可解的判断及求解
2. 一般掌握线性方程组的消元法
3. 了解线性方程组的公式解第五章矩阵
1. 重点掌握矩阵的运算;可逆矩阵的判断及求法
2. 一般掌握矩阵的分块
3. 了解矩阵乘积的行列式第六章向量空间
1. 重点掌握向量空间的定义及性质;线性相关性;基、维数与坐标;子空间的定义及判断;子空间的交与和;向量空间的同构;齐次线性方程组的解空间
2. 一般掌握子空间的直和
3. 了解子空间交与和的推广第七章线性变换
1. 重点掌握线性变换的定义、性质及运算;线性变换的矩阵及在不同基下的矩阵间的关系;特征值与特征向量;矩阵可对角化的判断
2. 一般掌握不变子空间的定义、例子
3. 了解不变子空间和简化线性变换的矩阵的关系第八章欧氏空间
1. 重点掌握欧氏空间的定义及性质;规范正交基;正交变换
2. 一般掌握对称变换的基本性质
3. 了解欧氏空间的分解第九章二次型
1. 重点掌握二次型的基本概念;二次型的标准形;复二次型与实二次型;惯性定理;正定二次型
2. 一般掌握惯性定理
3. 了解二次型的应用
《解析几何》
第一章向量与坐标
1. 重点掌握向量的数量积、向量积、混合积;向量的线性关系与向量的分解
2. 一般掌握向量的概念;向量积与混合积的几何意义
3. 了解向量线性运算的法则及运算规律第二章轨迹与方程
1. 重点掌握曲面和空间曲线方程的求法
2. 一般掌握平面曲线、空间曲面参数方程与普通方程的互化
3. 了解应用举例
第三章平面与空间直线
1. 重点掌握】平面与空间直线的方程;点、平面、直线之间的相关位置
2. 一般掌握两异面直线间的距离与公垂线方程;两直线的交角
3. 了解平面与空间直线各种形式方程的互化第四章柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面
1. 重点掌握柱面、锥面、旋转曲面方程求法
2. 一般掌握椭球面、双曲面、抛物面方程的图形性质
3. 了解母线平行于坐标轴的柱面方程的特征;单叶双曲面与双曲抛物面的直纹性;求直母线的方法。
三、参考教材
1. 刘玉琏、傅沛仁等编,数学分析讲义(第五版),高等教育出版社,2008.
2. 张禾瑞、郝鈵新编,高等代数(第五版),高等教育出版社,2007.
3. 吕林根、许子道编,解析几何(第五版),高等教育出版社,2019.
以上是自考生网为考生整理有关2022年集宁师范学院统招专升本专业课程考试大纲:数学与应用数学,更多内容可查看“内蒙古统招专升本”栏目。
相关推荐
- 2025年内蒙古专升本考试科目
- 内蒙古专升本护理考试考什么
- 内蒙古专升本考试科目题型及分值汇总2023
- 内蒙古专升本2023年英语阅读七选五解题技巧
- 内蒙古动物医学专升本考试科目
- 内蒙古安全工程专升本考试科目
- 2023年内蒙古专升本《艺术基础》考试说明
- 2023年内蒙古专升本《医学基础》考试说明
- 2023年内蒙古专升本《经济学与管理学基础》考试说明
- 2023年内蒙古专升本《化学基础》考试说明
免责声明:
1、鉴于各方面资讯时常调整与变化,本网所提供的信息仅供参考,实际以考试院通知文件为准。
2、本网部分内容来源于网络,如有内容、版权等问题请与本网在线客服联系,我们将会及时处理。
3、如转载本网声明为 “原创” 的内容,请注明出处及网址链接,违者必究! -
-
地区统招专升本
-
最新资讯
-
最新试卷
-