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山西专升本2023年高数易错知识点汇总
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时间:2023-03-29 10:00:58 来源:考生网 编辑:玉
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1 若函数在某点可导,则函数在该点连续。但是如果函数不可导,不能推出函数在该点不连续。
2 基本初等函数在其定义域内是连续的,而初等函数在其定义区间上是连续的。
3 在一元函数中,驻点可能是极值点,也可能不是极值点。函数的极值点必是函数的驻点或导数不存在的点。
4 无穷小量与有界变量之积仍是无穷小量。
5、 可导是对定义域内的点而言的,处处可导则存在导函数,只要一个函数在定义域内某一点不可导,那么就不存在导函数,即使该函数在其它各处均可导。
6 在求极限的问题中,极限包括函数的极限和数列的极限,但在考试中一般出的都是函数的极限,求函数的极限中,主要是掌握公式,有些不常见的公式要记熟,这种类型的题一般属于简单题,但往更难一点的方向出题的话,它会和变上限的定积分联系在一起出题。
7、 在运用两个重要极限求函数极限的时候,要首先把所求的式子变换成类似于两个重要极限的形式,其次还需要看自变量的取极限的范围是否和两个重要极限一样。
8、 介值定理和零点定理的巧妙运用关键在于,观察和变换所要证明的式子的形式,构造辅助函数。
9、 注意换元必换限,不定积分要加C。
10 注意在二重积分计算中,被积函数为1时等于区域D的面积;在对弧长的曲线积分中,当被积函数为1时等于线段L的周长。
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