高等数学_精讲班

1、映射与函数 1

2、映射与函数 2

3、数列的极限

4、函数的极限

5、无穷小与无穷大

6、极限运算法则

7、极限存在准则两个重要极限

8、无穷小的比较

9、函数的连续性与间断点

10、连续函数的运算与初等函数的连续性

11、闭区间上连续函数的性质

1、导数概念

2、函数的求导法则

3、高阶导数

4、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率

5、函数的微分

1、微分中值定理

2、洛必达法则

3、泰勒公式

4、函数的单调性与曲线的凹凸性

5、函数的极值与最大值最小值

6、函数图形的描绘

7、曲率

8、方程的近似解

1、不定积分的概念与性质

2、换元积分法

3、分部积分法

4、有理函数的积分

5、积分表的使用

1、定积分的概念与性质

2、微积分基本公式

3、定积分的换元法和分部积分法

4、反常积分

5、反常积分的审敛法

1、定积分的元素法

2、定积分在几何学上的应用

3、定积分在物理学上的应用

1、微分方程的基本概念

2、可分离变量的微分方程

3、齐次方程

4、一阶线性微分方程

5、可降阶的高阶微分方程

6、高阶线性微分方程

7、常系数齐次线性微分方程

8、常系数非齐次线性微分方程

9、欧拉方程

10、常系数线性微分方程组解法举例

1、向量及其线性运算

2、数量积 向量积*混合积

3、平面及其方程

4、空间直线及其方程

5、曲面及其方程

6、空间曲线及其方程

1、多元函数的基本概念

2、偏导数

3、全微分

4、多元复合函数的求导法则

5、隐函数的求导公式

6、多元函数微分学的几何应用

7、方向导数与梯度

8、多元函数的极值及其求法

9、二元函数的泰勒公式

10、最小二乘法

1、二重积分的概念与性质

2、二重积分的计算法 1

3、二重积分的计算法 2

4、二重积分的计算法 3

5、三重积分

6、重积分的应用

7、含参变量的积分

1、对弧长的曲线积分

2、对坐标的曲线积分

3、格林公式及其应用

4、对面积的曲面积分

5、对坐标的曲面积分

6、高斯公式*通量与散度、斯托克斯公式*环流量与旋度

1、常数项级数的概念和性质

2、常数项级数的审敛法 1

3、常数项级数的审敛法 2

4、幂级数

5、函数展开成幂级数

6、函数的幂级数展开式的应用、函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质

7、傅里叶级数

8、一般周期函数的傅里叶级数

1、行列式的定义、性质及计算

2、克拉默法则

3、矩阵的概念、矩阵的运算

4、逆矩阵

5、分块矩阵及其运算、矩阵的初等变换、初等阵、矩阵的秩

6、n维向量的概念、向量组的线性相关性、最大线性无关组与向量组的秩

7、齐次线性方程组、非齐次线性方程组

8、特征值与特征向量、矩阵的相似与矩阵的对角化

9、向量的内积、实对称矩阵的相似对角矩阵

10、二次型的概念及其矩阵表示、用正交变换化二次型为标准形、用配方法化二次型为标准形

11、正定二次型

1、随机事件、等可能概型

2、频率与概率、概率的公理化定义与性质

3、条件概率与随机事件的独立性、全概率公式与贝叶斯公式

4、随机变量、概率函数、常用离散型随机变量

5、二维随机变量及其分布、随机变量的独立性、随机变量函数的分布

6、分布函数、概率密度函数、常用连续型随机变量

7、二维随机变量及其分布、随机变量的独立性、随机变量函数的概率分布

8、数学期望、方差与标准差

9、协方差与相关系数、矩与协方差矩阵

10、切比雪夫不等式、大数定律、中心极限定理

11、直方图与条形图、总体与样本、经验分布函数、统计量

12、三个常用分布、抽样分布

13、参数估计问题、两种常用点估计、估计量的评选标准、置信区间

14、正态总体下未知参数的置信区间、0-1分布中未知概率的置信区间

15、假设检验问题、正态总体下未知参数的假设检验（一）

16、正态总体下未知参数的假设检验（二）

17、0-1分布中未知概率的假设检验、两类错误

18、相关关系问题、一元回归分析、线性化方法