自考生网为考生们整理提供了“2022年4月自考27054工程数学模拟试题及答案1”,更多27054工程数学模拟试题内容可点击查看27054工程数学模拟试题及答案汇总。
注:不同省份、不同专业的自考模拟试题及答案,只要课程代码和课程名称相同,都可参考使用。
1、【证明题】设是来自任一总体容量为3的样本,证明估计量是u的无偏估计。
2、设v(x,y)=eaxsiny是调和函数,则常数a=( )
A.0
B.1
C.2
D.3
3、f(z)= 在0<|z-2|<1内的罗朗展开式是
A.
B.
C.
D.
4、Z=0为函数COS 的 ( )
A.本性奇点
B.极点
C.可去奇点
D.解析点
5、dz=
【原题如下】
6、【计算题】若f(z)及都是复平面上的解析函数,且f(0)=5,求f(z)
7、【计算题】设C为正向圆周
8、设是解析函数.若=___
9、罗朗级数 的收敛圆环域为()
A.0<|z|<1
B.0<|z|<2
C.1<|z1<2
D.|z|>2
10、【计算题】设f(z)=求Res
11、设f(z)在区域D内解析,C为完全含于D内的一条简单光滑闭曲线,若f(z)在C上的值恒为5,为C内任一点, 则=
A.5
B.
C.
D.不能确定
12、设z=x+iy,函数f(z)=x+iy2 ,则f(-2-i)=
A.-2+i
B.-2-i
C.2+i
D.2-i
13、将函数(2)一在点z=1处展开成泰勒级数,并求其收敛区域.
【原题如下】
14、z=0是f(z)=sinz/z2的
【原题如下】
A.可去奇点
B.本性奇点
C.一阶极点
D.二阶极点
15、【综合题】设D是挖掉连接z=0和z= i的线段的上半z平面(如图).
( 1 ) 4,=(z)= z将D映射为w平面上区域D,问D是什么区域?
(2) w.= f()= w,+1将D映射为w,平面上区域D,问D是什么区域?
( 3) w = f,(w,)=√w将D,映射为w平面上区域G,问G是什么区域?
(4)写出一个将z平面上区域D映射为w平面上区域G的保形映射.
【原题如下】
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