2022年4月自考00020高等数学(一)模拟试题及答案1

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2022年4月自考00020高等数学(一)模拟试题及答案1

1、【计算题】求微分方程的通解。
【原题如下】

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2、【综合题】设函数f(x)在区间[0,1]上连续，且满足，求f(x)。
【原题如下】

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3、【计算题】计算二重积分，其中D是由曲线所围城的平面区域，如图所示。
【原题如下】

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4、设函数f(x)=，则下列结论正确的是 （）
【原题如下】

A.f(x)在(0，+∞)内单调减少

B.f(x)在(0，e)内单调减少

C.f(x)在(0，+∞)内单调增加

D.f(x)在(0，e)内单调增加

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5、【简单计算题】设函数f(x)满足f′(x)=，且f(1)=2,求f(x).
【原题如下】

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6、【综合题】设某厂生产收音机Q台时的总成本为C(Q)=2000+10Q(元)，销售价格为P=800-Q(元)，假定产销平衡.
(1)求利润函数L(Q)；
(2)问该厂生产多少台时可获得最大利润?并求获得最大利润时的价格.

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7、【计算题】求抛物线y=x²上一点，使该点的切线平行于直线y=4x-3.

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8、【综合题】设z=z(x，y)是由方程2sin(2x+3y-5z)=2x+3y-5z所确定的隐函数，求证.
【原题如下】

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9、下列各对函数中，为同一函数的是 （）

A.y=ln(x²)与y=21n|x|

B.y=tan(2x)与y=2tanx

C.

D.

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10、【计算题】设函数z=z(x，y)由方程确定，
求
【原题如下】

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11、【计算题】求微分方程的通解。
【原题如下】

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12、设y=，则dy=（ ）
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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13、下列四个函数中，在[-1，1]上满足罗尔定理条件的是（ ）

A.y=|x|+1

B.y=4x²+1

C.

D.y=|sinx|

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14、设函数＝，则（ ）
【原题如下】

A.x²

B.x²-2

C.x²+2

D.

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15、【简单计算题】设函数y=，求
【原题如下】

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