2022年4月自考01042应用数学模拟试题及答案1

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2022年4月自考01042应用数学模拟试题及答案1

1、求下列极限：

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2、给下列函数f(x)补充定义f(0)等于一个什么数值，能使修改后的函数f(x)在点x= 0处连续?

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3、证明方程 x⁵-3x=1在1与2之间至少存在一个实根。

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4、证明曲线y= x⁴-3x²+7x-10在x=1与x=2之间至少与x轴有一个交点。

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5、设 y_n=0.11*-1,则当n→∞时,数列y_n[ ]
【原题】

A.收敛于0.1

B.收敛于0.2

C.

D.发散

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6、“f(x)在点x=Xo处有定义"是当x→xo时f(x)有极限的（）

A.必要条件

B.充分条件

C.充分必要条件

D.无关条件

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7、【讨论函数是否有界】y=1/1-x
【原题如下】

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8、【讨论函数的奇偶性】f(x)=xsinx+cosx

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9、【应用题】某种电视机每台售价为2000元时,每月可售出3000台,每台售价降为1800元时,每月可多售出600台,求该电视机的线性需求函数.

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10、【证明题】证明函数f(x)=xsinx在(0,+∞)上无界

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11、【证明题】可导的偶函数,其导函数为奇函数

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12、【求函数导数，c为非零常数】y=xsec²x-tanx

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13、【求函数导数】y=lnlnlnx

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14、【求函数导数】y=e^-x2

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15、【求函数的二阶导数】y-e^xcosx

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