2013年1月自考00020高等数学(一)历年真题及答案

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2013年1月自考00020高等数学(一)历年真题及答案

1、设函数f(x+1)=x²+x，则f(x)=

A.x(x+1)

B.x(x-1)

C.(x+1)(x-2)

D.(x-1)(x+2)

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2、若x0时函数f(x)为x2的高阶无穷小量，则limf(x)/x2=
【原题如下】

A.0

B.1/2

C.1

D.∞

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3、设函数f(x)=x²(x⁹+x³+1)，则高阶导数f⁽¹²⁾(x)=

A.12!

B.11!

C.10!

D.0

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4、曲线y=x/3+x2
【原题如下】

A.仅有铅直渐近线

B.仅有水平渐近线

C.既有水平渐近线又有铅直渐近线

D.无渐近线

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5、设函数f(x)连续，,则Φ(x)=tf(t)dt,则Φ'(x)=
【原题如下】

A.xf(x)

B.af(x)

C.-xf(x)

D.-af(x)

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6、设函数f(x)=lg2x-1/7，则f(x)的定义域为__________.
【原题如下】

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7、极限lim(1-2x2)1/x2=_________．
【原题如下】

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8、某商品需求量Q与价格P的函数关系为Q=150-2P²，则P=6时的边际需求为__________.

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9、函数f(x)=x²在区间［0，1］上满足拉格朗日中值定理的中值ζ=__________．

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10、函数f(x)x4-4/3x3+1在区间［-1,1］上的最小值为__________．
【原题如下】

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11、极限limsinx/(1+x)ln(1+x)__________.
【原题如下】

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12、定积分xcosxdx__________.
【原题如下】

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13、微分方程xy'=y的通解为__________．

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14、若f(x)dx=3e+C，则f(x)=__________．
【原题如下】

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15、设函数z=eysin（x-y），则z/y=__________．
【原题如下】

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