2012年4月自考02198线性代数历年真题及答案

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2012年4月自考02198线性代数历年真题及答案

1、设矩阵A=（1 2 0）（1 2 0）（0 0 3），则A*中位于第1行第2列的元素是（ ）
【原题如下】

A.-6

B.-3

C.3

D.6

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2、设行列式（a11 a12 a13）（a21 a22 a23）（a31 a32 a33）=2，则（-a11 2a12 -3a13）（-a21 2a22 -3a23）（-a314 2a32 -3a33）=（ ）
【原题如下】

A.-12

B.-6

C.6

D.12

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3、设A为3阶矩阵，且|A|=3，则 |(-A)^-1|=（ ）

A.-3

B.-⅓

C.⅓

D.3

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4、设A为3阶矩阵，P=（1 0 0）（2 1 0）（0 0 1），则用P左乘A，相当于将A（ ）
【原题如下】

A.第1行的2倍加到第2行

B.第1列的2倍加到第2列

C.第2行的2倍加到第1行

D.第2列的2倍加到第1列

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5、已知4×3矩阵A的列向量组线性无关，则 A^T的秩等于（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

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6、齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数为（ ）
【原题如下】

A.1

B.2

C.3

D.4

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7、设4阶矩阵A的秩为3，η₁，η₂为非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，c为任意常数，则该方程组的通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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8、若矩阵A与对角矩阵D=相似，则A3=（ ）
【原题如下】

A.E

B.D

C.-E

D.A

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9、设A是n阶方阵，且|5A+3E|=0，则A必有一个特征值为（ ）

A.

B.

C.

D.

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10、二次型的矩阵是（ ）
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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11、行列式=________.
【原题如下】

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12、设矩阵A=B=则AB=________.
【原题如下】

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13、设3阶矩阵A的秩为2，矩阵P=，Q=，若矩阵B=QAP，
则r(B)=________.
【原题如下】

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14、已知向量组线性相关，则数k=________.
【原题如下】

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15、向量组的秩为________.
【原题如下】

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