2008年1月自考02198线性代数历年真题及答案

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2008年1月自考02198线性代数历年真题及答案

1、设A为三阶方阵且|A|=-2，则|3 A^TA|=（ ）

A.-108

B.-12

C.12

D.108

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2、如果 方程有非零解，则k=

A.-2

B.-1

C.1

D.2

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3、设A为n阶可逆方阵，下式恒正确的是

A.

B.

C.

D.

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4、设A为四阶矩阵，且|A|=2，则|A*|=（ ）

A.2

B.4

C.8

D.12

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5、设β可由向量α1=（1，0，0），α2=（0，0，1）线性表示，则下列向量中β只能是（ ）

A.（2，1，1）

B.（-3，0，2）

C.（1，1，0）

D.（0，-1，0）

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6、向量组α1 ，α2 …，αs 的秩不为s(s>=2)的充分必要条件是
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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7、设A为m矩阵，方程Ax=0仅有零解的充分必要条件是（　　　）

A.A的行向量组线性无关

B.A的行向量组线性相关

C.A的列向量组线性无关

D.A的列向量组线性相关

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8、设A与B是两个相似n阶矩阵，则下列说法错误的是（　　　）

A.

B.秩（A）=秩（B）

C.存在可逆阵P，使P-1AP=B

D. λ E-A=λE-B

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9、与矩阵A=相似的是

A.

B.

C.

D.

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10、设有二次型f(x1,x2,x3)=x1-x2+x3则f(x1,x2,x3)
【原题如下】

A.正定

B.负定

C.不定

D.半正定

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11、若|k 1,1 2|则k=____
【原题如下】

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12、设A=[3 2, 0 1,1 4],B=[1 0 2,0 1 0]则AB=___________.
【原题如下】

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13、设A=[2 0 0, 0 1 0,0 2 2],则A-1 =_____
【原题如下】

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14、设A为3×3矩阵,且方程组A x=0的基础解系含有两个解向量,则秩(A)= ___________.

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15、已知A有一个特征值-2,则B= A²+2E必有一个特征值___

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