2007年7月自考02198线性代数历年真题及答案

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2007年7月自考02198线性代数历年真题及答案

1、设abe≠0，则三阶行列式|0 a 0,b 0 c,0 d 0|的值是 （ ）
原题如下：

A.a

B.-b

C.0

D.abc

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2、若子阶方阵。等价于矩阵【0 2 0,0 0 0,0 0 1】，则A的秩是 （ ）
原题如下：

A.0

B.1

C.2

D.3

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3、设A为n阶方阵，且 A³=E，则以下结论一定正确的是 （ ）

A.A—E

B.A不可逆

C.

D.

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4、设A为3阶矩阵，若|A|=k，则|—kA|是 （ ）

A.-k

B.-3k

C.-k3

D.k3

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5、设 α₁，α₂，α₃。线性相关，则以下结论正确的是

A.

B.

C.

D.

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6、设u₁,u₂是非齐次线性方程组Ax=b的两个解，则以下结论正确的是

A.

B.

C.

D.

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7、设3阶矩阵A的特征值为1，3，5，则A的行列式|A|等于 （ ）

A.3

B.4

C.9

D.15

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8、设矩阵A= ，则A是 （ ）

A.正交矩阵

B.正定矩阵

C.对称矩阵

D.反对称矩阵

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9、二次型f(x1,x2)=x1+6x1x2+4x2的矩阵是
原题如下：

A.

B.

C.

D.

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10、设是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，则以下结论正确的是

A.

B.

C.

D.

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11、矩阵A=[1 2 3 4,1 -2 4 5,1 10 1 2]秩为_____________。
原题如下：

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12、排列12453的逆序数为_____________。

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13、设A，B为3阶方阵，且|A|=9，|B|=3，则|-2 AB^-1|=_____________。

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14、矩阵A满足A3=0，则（E-A）-1=_____________。
原题如下：

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15、已知向量α1 =[3，5，8，8]，α2=[-1，5，2，0]，则1/2（3a1-5a2）=____
原题如下：

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