2014年4月自考04184线性代数(经管类)历年真题及答案

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2014年4月自考04184线性代数(经管类)历年真题及答案

1、设行列式 11 12 21 22 a a a a =3，则行列式 11 12 11 21 22 21 a 2a 5a a 2a 5a =（ ）
【原题如下】

A.-15

B.-6

C.6

D.15

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2、设A，B为4阶非零矩阵，且AB=0，若r(A)=3，则r(B)=（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

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3、设向量组α₁ =(1，0，0)^T，α₂ =(0，1，0)^T，则下列向量中可由 α₁ ，α₂ 线性表出的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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4、设A为3阶矩阵，且r(A)=2，若α1 ，α2 为齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解。k为任意常数，则方程组Ax=0 的通解为（ ）

A.

B.

C.

D.

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5、二次型f(x1,x2,x3)=x1 2+2x2 2+x3 2 -2x1x2+4x1x3-2x2x3的矩阵是（ ）
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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6、3阶行列式 2 3 4 1 5 2 1 1 1 第2行元素的代数余子式之和A21+A22+A23=________．
【原题如下】

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7、设A为3阶矩阵，且|A|=2，则|A*|=________．

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8、设矩阵A= 1 0 2 0 1 0 ，B= 3 0 1 0 1 0 ，则ABT=________．
【原题如下】

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9、设A为2阶矩阵，且|A|= 1 3 ，则|(-3A)-l|=________．
【原题如下】

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10、若向量组1 =(1，-2，2)T， 2 =(2，0，1)T，3 =(3，k，3)T线性相关，则数k=________．
【原题如下】

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11、与向量(3，-4)正交的一个单位向量为________．

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12、齐次线性方程组 1 2 3 1 2 3 2x x 3x 0 2x x 3x 0 的基础解系所含解向量个数为________．
【原题如下】

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13、设3阶矩阵A的秩为2， α1 ，α2 为非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解，则方程组Ax=b的通解为________．
【原题如下】

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14、设A为n阶矩阵，且满足|E+2A|=0，则A必有一个特征值为________．

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15、二次型f(x1,x2,x3)=x1 2+2x1x2+x2 2+x3 2的正惯性指数为________．
【原题如下】

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