2021年10月自考04184线性代数(经管类)历年真题及答案

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2021年10月自考04184线性代数(经管类)历年真题及答案

1、已知2阶行列式D的第1行元素及其余子式都为a，则D的值为( )

A.

B.

C.

D.

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2、若A,B,C均是n阶矩阵，且满足ABC=E，则B'=( )
【原题截图】

A.

B.

C.

D.

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3、设向量组(1,1,1)T,( a,1,0)T, (1b,0)T线性相关，则数a,b可取值为
【原题截图】

A.

B.

C.

D.

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4、设非齐次线性方程组Ax = b，其中A为mxn阶矩阵，r(A)=r，则

A.当r =n时,Ax =b有惟一解

B.当r

C.当r =m时，Ax = b有解

D.当m =n时，Ax = b有惟一解

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5、设矩阵A =，则A与B的关系为
【原题截图】

A.相似且合同

B.相似但不合同

C.不相似但合同

D.不相似且不合同

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6、a由元素的代数余子式为A,，(i, j = 1,2)，则a4;+az4x 行列式T. a中无系ay 1
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7、设a,e,B,B是 3维列向量，且3阶行列式|,α,B=m. fa,,B,4/=n，则 q,B+B=
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8、若α=(1,2,3,4)T，则a'a =_
【原题截图】

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9、设A为2阶矩阵，将A的第1行与第2行互换得到矩阵B，再将B的第2行加到 第1行得到单位矩阵E，则A=
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10、设矩阵A= 1 a 1，r(A)= 2则数a-__
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11、设向量组α =(a,2,3)7 ,4=(1,1,-I) ,a, =(2,-4,5)"，若仅当常数k,k,k全为零时， k4 +ka, + k,0, =0才能成立，则数α的取值满足_
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12、设3阶矩阵A的各行元素之和为0，r(A)=2，则齐次线性方程组Ax =0的通解为
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13、设矩阵A=1 a 1与B=o 1 0相似，则数a=_
【原题截图】

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14、设A为3阶矩阵，α,为3维非零列向量，且Aa, = ia, ( i =1,2,3)，则r(A)=
【原题截图】

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15、二次型f(工,x,x)=2x++4x+2xx,的正惯性指数为_
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