自考00157管理会计（一）复习资料（5）

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第五章成本-产量-利润依存关系的分析

第一节贡献毛益与盈亏临界点

记忆本量利分析的概念，可以作为名词解释或者简答题的考核内容。

一、贡献毛益

贡献毛益：指产品的销售收入扣除变动成本后的余额。

贡献毛益总额=销售收入-变动成本

单位贡献毛益=单位售价-单位变动成本

这里需要补充强调一下，单位贡献毛益其实有两种理解方法：

1、单位贡献毛益=单价-单位变动制造成本

2、单位贡献毛益=单价-单位变动制造成本-单位变动销售及管理费用

前者可以作为生产性单位贡献毛益。实际决策时候两者都可以加以运用，只不过随具体决策条件不同而有所不同。

贡献毛益率：单位贡献毛益除单位售价或贡献毛益总额除以销售收入总额

贡献毛益率=贡献毛益/销售收入=单位贡献毛益/单价=1-变动成本率

二、盈亏临界点(损益两平点、保本点、盈亏突破点)

盈亏临界点，也称损益两平点或保本点，是指在一定销售量下，企业的销售收入和销售成本相等，不盈也不亏。当销售量高于盈亏临界点的销售量时，则会获得利润。

盈亏临界点的销售量(实物单位)=固定成本÷单位贡献毛益

盈亏临界点的销售量(用金额表示)=固定成本÷贡献毛益率

前者也可以叫保本量，后者也可以叫保本额。实际考试时，也有可能将前者直接叫做盈亏临界点的销售量。而将后者直接叫做盈亏临界点的销售额。如果题目并没有直接强调数量或者是金额，就需要学员在考试时候结合题目所给出的基本条件进行结合判断。

三、同时生产多种产品时，盈亏临界点的计算

综合加权贡献毛益率=∑(各种产品贡献毛益率×各种产品销售额比重)

综合的盈亏临界点销售额=固定成本总额÷综合加权贡献毛益率

各种产品的保本额=综合的盈亏临界点销售额×各种产品销售额比重

假设品种结构不变

推荐例题：江苏省淮安市清江电机厂股份有限公司生产甲、乙、丙三种产品，其固定成本总额为19 800元，三种产品的有关资料如下：

品种销售单价(元)销售量(件)单位变动成本(元)

甲2000 60 1600

乙500 30 300

丙1000 65 700

要求：(1)采用加权平均法计算该厂的综合保本销售额及各产品的保本销售量。(2)计算该公司营业利润。

(1)甲产品的销售比重=2000×60/200 000=60%，乙产品的销售比重=500×30÷200 000=7.5%，丙产品的销售比重=1000×65÷200 000=32.5%.

甲产品的贡献毛益率=(2000-1600)÷2000=20%，乙产品的贡献毛益率=(500-300)÷500=40%，丙产品的贡献毛益率=(1000-700)÷1000=30%.

综合贡献毛益率=20%×60%+40%×7.5%+30%×32.5%=24.75%，综合保本额=19800÷24.75%=80 000元

甲产品保本量=80000×60%÷2000=24元，乙产品保本量=80000×7.5%÷500=12元，丙产品保本量=80000×32.5%÷1000=26元。

(2)营业利润=贡献毛益-固定成本=销售收入×贡献毛益率-固定成本=(2000×60+500×30+1000×65)×24.75%-19800=49500-19800=29700元

例题推荐：教材100页习题六

根据题目，A的销售额比重=0.6 B的销售额比重=0.4

加权平均的贡献毛益率=40%×0.6+30%×0.4=36%

1、计算指标：

(1)盈亏临界点的销售额=72000/36%=200000元

(2)A产品在盈亏临界点的销售量=200000×0.6/5=24000件

B产品在盈亏临界点的销售量=200000×0.4/2.50=32000件

(3)安全边际额=5×30000+2.50×40000-200000=50000元

(4)预计利润=50000×36%=18000元

2、增加A产品销量引起贡献毛益增加=(40000-30000)×5×40%=20000元，减少B销售量引起的贡献毛益减少=(40000-32000)×2.5×30%=6000元，合计引起的贡献毛益的增加为20000-6000=14000元，与增加的广告费9700元(固定成本)相比，超出4300元，所以方案合算。

3、重新计算

A产品销售额=200000元，B销售额=80000元

两者的销售额比重分别为：5/7和2/7

加权平均的贡献毛益率=40%×5/7+30%×2/7=2.6/7=0.372

盈亏临界点的销售额=(72000+9700)/0.372=81700/0.372=219624元

四、同盈亏临界点有关的指标

(一)盈亏临界点作业率：盈亏临界点的销售量除以企业正常开工完成的销售量。

(二)安全边际：指盈亏临界点以上的销售量。即现有或者预计的销售量超过盈亏临界点销售量的差额。

安全边际量=现有或预计的销售数量-盈亏临界点销售数量

安全边际额=现有或预计的销售金额-盈亏临界点销售金额

安全边际率=安全边际量/现有或预计的销售数量

安全边际率=安全边际额/现有或预计的销售金额

安全边际率=1-盈亏临界点的作业率

安全边际率+盈亏临界点的作业率=1

安全边际率+保本作业率=1

例题推荐：安全边际率=「AC」

A.安全边际量÷实际销售量

B.保本销售量÷实际销售量

C.安全边际额÷实际销售额

D.保本销售额÷实际销售额

E.安全边际量÷安全边际额

(三)销售利润率

1、销售利润率=销售利润÷销售收入

2、销售利润率=(销售收入-销售产品变动成本-固定成本)÷销售收入

3、销售利润率=安全边际率×贡献毛益率

4、销售利润率=安全边际率×(1-变动成本率)

5、销售利润率=(1-盈亏临界点的作业率)×贡献毛益率

6、销售利润率=(1-盈亏临界点的作业率)×(1-变动成本率)

五、盈亏临界图(保本图)

2004年上全简答34已经涉及盈亏临界图的定义(定义在教材81页)

(一)盈亏临界图的绘制程序

(二)盈亏临界图特点：1、盈亏临界点不变，销售量越大，能实现的利润越多，亏损越少;销售量越少，能实现的利润越小，亏损越多。2、销售量不变，盈亏临界点越低，能实现的利润越多，亏损越小;盈亏临界点越高，能实现的利润越小，亏损越多。3、在销售收入既定的条件下，盈亏临界点的高低取决于固定成本(截距)和单位产品变动成本(斜率)的多少。

▲例题推荐：教材97页习题一

1、作盈亏临界图略。

2、计算以下各项指标：

(1)盈亏临界点的销售量(用实物单位表现)=32000/(5-3)=16000件

(2)安全边际=20000-16000=4000件

(3)预计销售量的预计利润=20000×(5-3)-32000=8000元

或者4000×2=8000元

3、重新计算以下各项：

(1)盈亏临界点的销售量=32000/(5.5-3)=12800件

安全边际=18000-12800=5200件

实现利润=5200×2.5=13000

(2)图略

(3)方程：(5.5-3)×销售量-32000=13000×(1+10%)

得出：销售量=18520件

4、重新计算新情况下的下列指标：

(1)盈亏临界点的销售量=(32000+4000)/(4.6-3)=22500件

(2)方程：(4.6-3)×销售量-32000-4000=8000×(1+10%)

得出：销售量=28000件

▲▲例题推荐：教材98页习题二

1、盈亏临界点的销售量=2000/(9-5)=500件

2、作盈亏临界图略

3、方程：(9-5)×销售量-2000=9×销售量×20%

得出：销售量=909件

4、方程：(9-5)×销售量-2000=2500

得出：销售量=1125件

六、本-量-利分析的基本假设：

如下：⑴假定产品的单位售价不变，企业的销售总收入同产品的销售量成正比例地变动。⑵假定所有的成本都划分为固定成本和变动成本两部分。其中假定固定成本是处于“相关范围”内，其总额在全期内保持不变，不受销售量变动的影响，单位产品变动成本不变，变动成本总额同产品的销售量成正比例地变动。⑶假定企业生产和销售一种产品，如果同时生产和销售多种产品时，其品种构成不变。⑷假定全期内产品的生产量与销售量一致，不考虑产成品存货水平变动对利润的影响。

第二节目标利润的分析

一、预测利润

预测利润=销售量×销售单价-销售量×单位产品变动成本-固定成本

预测利润=单位贡献毛益×销售量-固定成本

预测利润=贡献毛益率×销售额-固定成本

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