自考00994数量方法（二）复习资料（9）

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一、数据集中趋势的度量：

1．平均数：容易理解，易于计算；不偏不倚地对待每一个数据；是数据集地“重心”；缺点是它对极端值十分敏感。

平均数＝

2．中位数：将数据按从小到大顺序排列，处在中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数。它的优点是它对极端值不像平均数那么敏感，因此，如果包含极端值的数据集来说，用中位数来描述集中趋势比用平均数更为恰当。

3．众数：数据中出现次数最多的数。缺点是一个数据集可能没有众数，也可能众数不唯一；优点在于它反映了数据集中最常见的数值，而且它不仅对数量型数据（数据都是数值）有意义，它对分类型数据集也有意义；并且能够告诉我们最普遍、最流行的款式、尺寸、色彩等产品特征。

4．分组数据的平均数（加权平均）：

为组数，vi为第i组频数，yi为第i组组中值。

数据离散趋势的度量：

1．极差R＝最大值max－最小值min

2．四分位点：第二四分位点Q2就是整个数据集的中位数；第一四分位点Q1是所有小于（或等于）Q2的数据所组成的数据集的中位数；第三四分位点Q3是所有大于（或等于）Q2的数据所组成的数据集的中位数。四分位极差＝Q3－Q1，它不像极差R那么容易受极端值的影响，但是仍然存在着没有充分地利用数据所有信息地缺点。

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