05600控制理论基础自考资料：根轨迹法

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根轨迹法

1.特征方程的重根点则是根轨迹分支的会合点或分离点。

2.当K从零变到∞时，根轨迹全部在根平面（s平面）的左半部分，所以系统总是稳定的。

3.根轨迹起始于开环极点而终止于开环零点

4.确定渐近线要包括两个方面：渐近线的倾角和渐近线与实轴的交点。

注意：式6—17（197页）、式6—21（198页）

5.确定根轨迹的出射角和入射角对于某些系统，它的开环极点和开环零点可能是共轭复数。

6.如果根轨迹位于实轴上两个相邻的开环极点之间，则这两个极点之间必定存在分离点；同样，如果根轨迹位于实轴上两个相邻的开环零点之间（其中一个零点可位于无群远处）。那么这两个零点之间必定存在会合点

注意：式6—25（201页）、6—26（201页）。

7.两种确定根轨迹与虚轴交点的方法：⑴利用特征方程来确定根轨迹与虚轴交点；⑵应用劳斯稳定判据来确定根轨迹与虚轴的交点。

8.在系统的开环传递系数中增加极点对系统的动态性能是不利的。

9.增加极点的部分将对系统的动态特性能不利，但可消除或减少稳态偏差，因此对系统的性能要综合考虑。

10在系统开环传递函数中增加零点[例如采用比例微分(PD)控制器或超前校正环节]可以改善系统的动态性能。增加极点[例如采用比例积分(PI)控制器或延迟校正环节]可以改善系统的稳态性能。

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