2010年4月自考04183概率论与数理统计（经管类）历年真题及答案

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2010年4月自考04183概率论与数理统计（经管类）历年真题及答案

1、设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（ ）

A.P(A)=1-P(B)

B.P(A-B)=P(B)

C.P(AB)=P(A)P(B)

D.P(A-B)=P(A)

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2、设A，B为两个随机事件，且B A, P(B)> 0，则P(A|B)=（ ）

A.1

B.P(A)

C.P(B)

D.P(AB)

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3、下列函数中可作为随机变量分布函数的是

A.

B.

C.

D.

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4、设离散型随机变量X的分布律为 则P{-1

A.0.3

B.0.4

C.0.6

D.0.7

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5、设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x, y)={1/4,0

A.

B.

C.

D.1

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6、设随机变量x服从参数为1/2的指数分布，则E (x)=
【原题如下】

A.

B.

C.2

D.4

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7、设随机变量X与Y相互独立，且X～N (0，9)，Y～N (0，1)，令Z=X-2Y，则D (Z)=

A.5

B.7

C.11

D.13

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8、设(X，Y)为二维随机变量，且D (X)>0，D (Y)>0，则下列等式成立的是

A.

B.

C.

D.

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9、设总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中σ2未知. x1, x2, ... xn为来自该总体的样本,x为样本均值，s为样本标准差，欲检验假设H0:μ=μ0，H1:μ≠μ0, 则检验统计量为
【原题如下】

A.

B.

C.

D.

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10、设A，B为两个随机事件，若A发生必然导致B发生，且P (A)=0.6，则P (AB) =______．

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11、设随机事件A与B相互独立，且P (A)=0.7，P (A-B)=0.3，则P (B) = ______．
【原题如下】

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12、己知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于______．

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13、设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={1,0<=x<=1,则当0≤x≤1时,x的分布函数F(x)=____
【原题如下】

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14、设随机变量X～N(1，32)，则P{-2≤ X ≤4}=______．(附：Φ=0.8413)

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15、设二维随机变量(X，Y)的分布律为则P{X<1,Y≤2}=______．

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16、设随机变量X的期望E (X )=2，方差D (X )=4，随机变量Y的期望E (Y )=4，方差D (Y)=9，又E (XY )=10，则X，Y的相关系数p= ______．

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17、设随机变量X～B (100，0.5)，应用中心极限定理可算得P{40

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18、设总体X～N(1，4)，x1，x2，…，x10为来自该总体的样本，x=1/10Σxi,则D(x)=____
【原题如下】

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19、设总体X～N (0，1)，x1，x2，…，x5为来自该总体的样本，则Σxi服从自由度为______ x2的分布．
【原题如下】

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20、设总体x服从均匀分布U(θ.2θ), x1, x2, ... xn是来自该总体的样本，则θ的矩估计θ=____
【原题如下】

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21、【计算题】设变量y与x的观测数据( x_i，y_i)(i=1，2，…，10)大体上散布在某条直线的附近，经计算得出 试用最小二乘法建立y对x的线性回归方程．

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22、【计算题】设一批产品中有95％的合格品，且在合格品中一等品的占有率为60％．
求：(1)从该批产品中任取1件，其为一等品的概率；
(2)在取出的1件产品不是一等品的条件下，其为不合格品的概率．

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23、【综合题】设随机变量X的概率密度为f(x)={A,-2<=x<=2,0.其他
试求：(1)常数A；(2)E(X)，D(X)；(3)P{|X|<=1}．
【原题如下】

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24、【综合题】设某型号电视机的使用寿命X服从参数为1的指数分布(单位：万小时)．
求：(1)该型号电视机的使用寿命超过t(t>0)的概率；
(2)该型号电视机的平均使用寿命．

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25、【应用题】设某批建筑材料的抗弯强度X～N(μ，0.04)，现从中抽取容量为16的样本，测得样本均值x=43，求μ的置信度为0.95的置信区间. (附:u0.025=1.96)
【原题如下】

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