自考02375运筹学基础复习资料(第六章)由自考生网为考生们整理、提供。
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第一章运输问题
1:运输问题的内容是在供应点与几个需求点之间,运输品种,规格,质量等相同的货物时,选择最佳的运输方案,以达到总的运输费用最低或所获得的利润最大等目标。
2:运输问题是线性规划问题中一类具有特殊性质的问题。选择最佳的运输方案,以达到总的运出费用最低或获得的利润最大等目标
一、运输问题及其特殊结构
1在单纯形法的基础上,创造出一种专门用来解决运输问题的简便方法,称为表上作业法。
2表上作业法求解运输问题时,首先要找出一个初始方案,一般来说,这个方案不是最优的,还需要根据某种准则加以判别,并对初始方案进行调整,改进,一直到求出最优方案为止。
3寻求改进方案有两个方法:(1):阶石法(闭回路法)(2):修正分配法(位始法)
二、需要量等于供应量的运输问题
(一)西北角法
1建立运输图
2求得一个最初的运输方案(西北角法,也称阶石法或登石法)
有数字的方格叫数字格或石方格,数目是m+n-1,变量为0的方格叫空格或无石方格。
3寻求改进方案:
(1)西北角法:对每一个空格求改进路线和改进指数。
(2)改进路线:从某一个空格开始,所寻求的那一条企图改变原来的运输方案的路线。
(3)改进指数:循着改进路线,当货物的运输量坐一个单位的变化时,会引起总运费的该变量。(所有的改进指数均为大于等于0时为最优方案)
4将改进路线画在运输图上。(闭合回路法)
5求其他各个空格的改进路线和改进指数。
6.建立改进方案
(二)修正分配法:也叫位势法
1位势差(即改进指数)I=实际位势—理论位势
2理论位势=K,实际位势=运费-R
3位势差=运费-R–K
4闭回路法:
(1)以非基变量所在的格子为始点和终点,其余顶点均为画圈数字的一条封闭回路。
(2)每一行每一列只有两个顶点
(3)在闭回中始点必为偶点,奇偶点交替
(4)所有偶点的运价之和减去所有奇点运价之和即为改进指数
5修正分配法和闭合回路法的关系:
1闭合回路法是修正分配法的基础。
2闭合回路法先求改进路线,再求改进指数,修正分配法相反。
三、需要量不等于供应量的运输问题
(一)需要量小于供应量的运输问题:
1虚设一个需求点
2虚设的需求点的需求量=总供应量-总需求量
3任何一个供应点到虚设的需求点的单位运费都为0、
(二)需要量大于供应量的运输问题
1虚设一个供应点
2虚设的供应点的供应量=总需求量-总供应量
3虚设的供应点到任何一个需求点的单位运费都为0.即该项运量根本不能运出,是短缺的运量。
(三)求解运输问题出现的退化现象
退化现象:数字格的数目<行数+列数
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