自考02008拓扑学基础模拟试题1

• A.集合{x∈X：f(x)>O}是x的开集

• B.集合{x∈X：f(x)=0I是x的开集

• C.对任意实数a，{x∈X：f(x)≤a}是x的闭集

• D.对任意实数a，{x∈X：f(x)>B}是x的开集

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• A.若X是可度量化空间，则Y是可度量化空间

• B.若X是可度量化的完备空间，则Y是可度量化的完备的空间

• C.若X是离散空间，则Y是离散空间

• D.若X是Hausdorff空间，则Y是Hausdorff空间

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• A.若{x k}在X中收敛，则极限唯一

• B.若X是第一可数的，{x k}在X中收敛，则极限唯一

• C.若X是T2空间，{x k}在X中收敛，则极限唯一

• D.若X是正则的空间，{x k}在X中收敛，则极限唯一

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• A.(0，2]是开集也是闭集

• B.(O，2]不是开集

• C.(0，2]不是闭集

• D.(O，2]既不是开集也不是闭集

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• A.｛A×B：A∈T，B∈S}是积拓扑F的一个子基

• B.若A∈T，B∈S，贝A×B∈F

• C.对F中每一个元素U，都存在A∈T，B∈S，使得U=A×B

• D.对F中每一个元素U，都存在A∈T，B∈S，使得U?A×B

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• A.若X是第二可数的，则X是Lindelof空间

• B.若X是第二可数的，则X是可分的

• C.若X是Lindelof的度量空间，则X是可分的

• D.若X是Lindelof空间，则X是可分的

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• A.若X是T1空间，则X是T0空间

• B.若X是L空间且正则，则X是T1空间

• C.若X是正规空间，则X是正则空间

• D.若X是完全正则空间，则X是正则空间

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• A.若A是紧致的，则A具有有限相交性质

• B.若A是紧致的，则A是有界闭集

• C.若A是紧致的，则A是闭集

• D.若A中任一点列都有子列收敛于A中的点，则A是紧致的

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• A.若X是连通的，则X是局部连通的

• B.若X是局部连通的，则X是连通的

• C.若X是连通的，则X的子空间也是连通的

• D.以上三个命题都是错的

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• A.第一可数性质

• B.第二可数性质

• C.可分性质

• D.Lindelof性质

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