2012年10月自考00023高等数学(工本)真题试卷及答案

试题数量：25道
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试卷简介

该试卷共包含25道试题，试题类型如下:

单选题填空题主观题

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该试卷部分试题预览

1、[单选题]在空间直角坐标系中，点（-1, 2, 4）到x轴的距离为
- A.1
- B.2
- C.
- D.
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2、[单选题]设函数z=f(x,y)在(x0,y0)某领域内有定义，则|z/x|=
【原题如下】
- A.
- B.
- C.
- D.
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3、[单选题]设积分曲线L：x2+y2=1，则对弧长的曲线积分(x+y)ds=
【原题如下】
- A.0
- B.1
- C.π
- D.2π
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4、[单选题]微分方程xy'+y=x2+y2是
【原题如下】
- A.可分离变量的微分方程
- B.齐次微分方程
- C.一阶线性齐次微分方程
- D.一阶线性非齐次微分方程
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5、[单选题]已知函数f(x)是周期为2π的周期函数，它在[-π,π]上的表达式为f(x)=0，S(x)是f(x)傅里叶级数的和函数，则S(2π)=
【原题如下】
- A.0
- B.1/2
- C.1
- D.2
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6、[填空题]已知向量α={3,-7,6)与向量β{9,k,18}平行，则常数k=__________.

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7、[填空题]已知函数z=excosy，则z/xy=__________.

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8、[填空题]设积分区域x2+y2+z2<9，三重积分f(x2+y2+z2)dv在球面坐标下三次积分为__________.
【原题如下】

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9、[填空题]微分方程y''+y=2e^x的一个特解y*=__________.

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10、[填空题]已知无穷级数Un=1+2/3+3/32+4/33+···，则通项un=__________.
【原题如下】

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11、[主观题]【计算题】求直线x-1/-2=y/1=z+9/-1与直线x/1=y-4/1=z-2/2的夹角.
【原题如下】

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12、[主观题]【计算题】设f是可微的二元函数，并且z=f(x-y,x²+y²)，求全微分dz.

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13、[主观题]【计算题】已知方程exy-x+2y-z2-z=5确定函数z=z(x,y)，求z/x.z/y
【原题如下】

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14、[主观题]【计算题】设函数f(x,y)=arctany/x，求梯度gradf(x,y).
【原题如下】

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15、[主观题]【计算题】计算二重积分1/x2+y2dxdy，其中积分区域D:1【原题如下】

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16、[主观题]【计算题】计算三重积分xdv，其中积分区域Ω是由x=0,x=1,y=0,y=1,z=0及x+2y+z=4 所围.
【原题如下】

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17、[主观题]【计算题】验证对坐标的曲线积分xy2dx+x2ydy与路径无关，并计算I=x2ydx+x2ydy.
【原题如下】

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18、[主观题]【计算题】计算对坐标的曲面积分I=x2-yzdydz+y2-xzdxdz+z2-xydxdy，其中∑是柱面x2+y2=1及z=0,z=2所围柱体表面的外侧.
【原题如下】

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