2010年4月自考00023高等数学(工本)真题试卷及答案

试题数量：25道
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试卷简介

该试卷共包含25道试题，试题类型如下:

单选题填空题主观题

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该试卷部分试题预览

1、[单选题]在空间直角坐标系中,方程x2/a2+y2/b2+z2/c2=1表示的图形是()
【原题如下】
- A.椭圆抛物面
- B.圆柱面
- C.单叶双曲面
- D.椭球面
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2、[单选题]设函数z=x2y,则z/x=()
【原题如下】
- A.
- B.
- C.
- D.
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3、[单选题]设Ω是由平面x-y+z-1=0及坐标面所围成的区域,则三重积分dxdydz=()
【原题如下】
- A.1/8
- B.1/6
- C.1/3
- D.1/2
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4、[单选题]已知微分方程y'+P(x)y=Q(x)的两个特解为y1=2x和y2=cosx,则该微分方程的通解是y=()
- A.2C1x+C2cosx
- B.2Cx+cosx
- C.cosx+C(2x-cosx)
- D.C(2x-cosx)
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5、[单选题]设幂级数an(x-3)n在x=1处收敛,则在x=4处该幂级数()
【原题如下】
- A.绝对收敛
- B.条件收敛
- C.发散
- D.敛散性不定
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6、[填空题]设函数z=sinycosx/y,则z/x=_______.
【原题如下】

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7、[填空题]已知e^x+ydx+e^x+ydy是某函数u(x,y)的全微分,则u(x,y)=_______.

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8、[填空题]设是上半球面x2+y2+z2=1(z>0),则对面积的曲面积分dS=_______.
【原题如下】

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9、[填空题]微分方程y''=sin2x的通解为y=_______.

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10、[填空题]无穷级数2n/n！的和为_______.
【原题如下】

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11、[主观题]【计算题】求过点P(3,-1,0)并且与直x/1=y/-2=z-3/0线垂直的平面方程.
【原题如下】

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12、[主观题]【计算题】设函数z=f(3x,x-y),其中f是可微函数,求z/x,z/y.
【原题如下】

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13、[主观题]【计算题】设方程x=lny/x确定函数z=z(x,y),求全微分dz.
【原题如下】

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14、[主观题]【计算题】求函数f(x,y)=x²yxy²在点(1,-1)沿与x轴正向成30°角的方向l的方向导数.

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15、[主观题]【计算题】求空间曲线x=cost,y=sint,z=t在点处的切线方程.
【原题如下】

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16、[主观题]【计算题】计算二重积分I=e-(x2+y2)dxdy,其中区域D：x2+y2<4,y>0
【原题如下】

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17、[主观题]【计算题】计算二次积分I=dysinx/xdx.
【原题如下】

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18、[主观题]【计算题】计算对弧长的曲线积分(2x--3y+1)ds,其中L是直线y=x-2上从点(-1,-3)到点(1,-1)的直线段.
【原题如下】

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