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自考10455初等几何研究练习题

试卷简介
该试卷共包含27道试题,试题类型如下:
单选题 判断题 填空题 主观题
该试卷部分试题预览
  • 1、[单选题]如果三角形的一个内角等于其余两个内角的和,那么这个三角形是__________。
    • A.锐角三角形

    • B.直角三角形

    • C.钝角三角形

    • D.锐角三角形或钝角三角形

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  • 2、[单选题]一个三角形的三边分别为15,20,25,面积为150(平方单位),则这三边上相应的高的比是___________。
    • A.20:15:12

    • B.12:15:20

    • C.25:20:15

    • D.不可求

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  • 3、[单选题]已知两圆的半径分别是的两个根,圆心距是方程的一个根,则两圆的位置关系是________。
    • A.相交

    • B.内含

    • C.外切

    • D.内切

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  • 4、[单选题]P是内一点,连接PA,PB,PC,把三角形的面积三等分,则P点是__________。
    • A.三角形的外心

    • B.三角形的内心

    • C.三角形的垂心

    • D.三角形的重心

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  • 5、[单选题]下列命题中能用来判断一条线段是半径的命题是__________。
    • A.过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

    • B.过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

    • C.圆的切线垂直于过切点的半径

    • D.过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线

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  • 6、[单选题]如图,OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,PD⊥OB于D,则PC与PD的大小关系_________。
    • A.PC>PD

    • B.PC=PD

    • C.PC

    • D.不能确定

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  • 7、[单选题]下列图形中,绕中心旋转60°后可以和原图形重合的是_______。
    • A.正六边形

    • B.正五边形

    • C.正方形

    • D.正三角形

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  • 8、[判断题]平移后的两个图形中两个顶点连成的线段长是平移的距离。( )

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  • 9、[判断题]以原图形中的一点为端点,且经过它的对应点的射线的方向是平移的方向。( )

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  • 10、[判断题]在平移过程中,对应线段互相垂直且相等。( )

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  • 11、[判断题]△ABC在平移过程中,图形的形状、大小不会发生改变。( )

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  • 12、[判断题]如果两个图形成轴对称,那么一个图形可由另一个图形经平移变换得到。( )

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  • 13、[填空题]在Rt⊿ABC,AB=2AC,CD、CE分别是斜边上的中线和高,则∠DCE=________.

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  • 14、[填空题]已知:平行四边形边AB长12cm,它的长是周长的,则BC=______cm,CD= ______cm.

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  • 15、[主观题]【证明题】 ⊙O 1、⊙O 2相交于A 、B,⊙O 1的弦BC 交⊙O 2于E,⊙O2的弦BD 交⊙O 1于F, 求证: (1)若∠DBA=∠CBA,则DF=CE;
    (2) 若DF=CE,则∠DBA=∠CBA.

    【证明题】 ⊙O 1、⊙O 2相交于A 、B,⊙O 1的弦BC 交⊙O 2于E,⊙O2的弦BD 交⊙O 1于F, 求证: (1)若∠DBA=∠CBA,则DF=CE;<br />(2) 若DF=CE,则∠DBA=∠CBA.

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  • 16、[主观题]【证明题】已知在凸五边形ABCDE 中,∠BAE=3α,BC=CD=DE,且∠BCD=∠CDE=180º-2α, 求证:∠BAC=∠CAD=∠DAE.

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  • 17、[主观题]【证明题】设H 为锐角△ABC 的垂心,若AH 等于外接圆的半径.求证:∠BAC=60º

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  • 18、[主观题]【证明题】 在△ABC 中,∠C=90o ,BE 是∠B 的平分线,CD 是斜边上的高,过BE 、CD 之交点0且平行于AB 的直线分别交AC 、BC 于F 、G,求证AF=CE.

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