2010年4月自考02198线性代数真题试卷及答案

试题数量：27道
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试卷简介

该试卷共包含27道试题，试题类型如下:

单选题填空题主观题

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该试卷部分试题预览

1、[单选题]设A，B，C均为n阶方阵，AB=BA，AC=CA，则ABC=（　　　）
- A.ACB
- B.CAB
- C.CBA
- D.BCA
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2、[单选题]设A为3阶方阵，B为4阶方阵，且行列式|A|=1，|B|=-2，则行列式||B|A|之值为（　　　）
- A.-8
- B.-2
- C.2
- D.8
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3、[单选题]已知A=，B=，P=，Q=，则B=
【原题如下】
- A.PA
- B.AP
- C.QA
- D.AQ
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4、[单选题]设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，A的秩为r1，B=AC的秩为r，则（　　　）
- A.r>r1
- B.r=r1
- C.r
- D.r与r1的关系不能确定
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5、[单选题]已知A是一个3×4矩阵，下列命题中正确的是（　　　）
- A.若矩阵A中所有3阶子式都为0，则秩（A）=2
- B.若A中存在2阶子式不为0，则秩（A）=2
- C.若秩（A）=2，则A中所有3阶子式都为0
- D.若秩（A）=2，则A中所有2阶子式都不为0
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6、[单选题]下列命题中错误的是（　　　）
- A.只含有一个零向量的向量组线性相关
- B.由3个2维向量组成的向量组线性相关
- C.由一个非零向量组成的向量组线性相关
- D.两个成比例的向量组成的向量组线性相关
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7、[单选题]已知向量组α1,α2,α3线性无关，α1,α2,α3,β线性相关，则（　　　）
- A.α1必能由α2,α3,β线性表出
- B.α2必能由α1,α3,β线性表出
- C.α3必能由α1,α2,β线性表出
- D.β必能由α1,α2,α3线性表出
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8、[单选题]设A为m×n矩阵，m≠n，则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩（　　　）
- A.小于m
- B.等于m
- C.小于n
- D.等于n
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9、[单选题]设A为可逆矩阵，则与A必有相同特征值的矩阵为（　　　）
- A.A^T
- B.A²
- C.A^-1
- D.A^*
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10、[单选题]二次型的正惯性指数为（　　　）
【原题如下】
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
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11、[填空题]行列式的值为_________.
【原题如下】

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12、[填空题]设A为n阶可逆矩阵，且|A|=，则|A-1|=_________.
【原题如下】

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13、[填空题]设矩阵A=，B=，则ATB=_________.
【原题如下】

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14、[填空题]矩阵方程X=的解X=_________.
【原题如下】

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15、[填空题]设A为n阶矩阵，B为n阶非零矩阵，若B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解，则|A|=_________.

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16、[填空题]齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数为_________.
【原题如下】

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17、[填空题]设n阶可逆矩阵A的一个特征值是-3，则矩阵必有一个特征值为_________.
【原题如下】

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18、[填空题]设矩阵A=的特征值为4，1，-2，则数x=_________.
【原题如下】

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