2009年1月自考02198线性代数真题试卷及答案

试题数量：27道
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试卷简介

该试卷共包含27道试题，试题类型如下:

单选题填空题主观题

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该试卷部分试题预览

1、[单选题]设A为n阶方阵，若A3=O，则必有（）
- A.A=O
- B.A²=O
- C.A^T=O
- D.|A|=0
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2、[单选题]设A，B都是n阶方阵，且|A|=3，|B|=-1,则|A^TB^-1|=（）
- A.-3
- B.-1/3
- C.1/3
- D.3
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3、[单选题]设A为5×4矩阵，若秩(A)=4，则秩(5A^T
)为（）
- A.2
- B.3
- C.4
- D.5
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4、[单选题]设向量α=（4,-1,2,-2），则下列向量中是单位向量的是（）
- A.
- B.
- C.
- D.
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5、[单选题]二次型f(x1,x2)=5x1+3x2的规范形是（）
【原题如下】
- A.
- B.
- C.
- D.
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6、[单选题]设A为5阶方阵，若秩(A)=3，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中包含的解向量的个数是（）
- A.2
- B.3
- C.4
- D.5
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7、[单选题]向量空间W={(0,x,y,z)|x+y=0}的维数是（）
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
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8、[单选题]设矩阵A=（1 2）（4 3），则矩阵A的伴随矩阵A*=（）
【原题如下】
- A.
- B.
- C.
- D.
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9、[单选题]设矩阵A=（1 1 1 1），则A的线性无关的特征向量的个数是（）
【原题如下】
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
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10、[单选题]设A，B分别为m×n和m×k矩阵，向量组（I）是由A的列向量构成的向量组，向量组（II）是由（A，B）的列向量构成的向量组，则必有（）
- A.若（I）线性无关，则（II）线性无关
- B.若（I）线性无关，则（II）线性相关
- C.若（II）线性无关，则（I）线性无关
- D.若（II）线性无关，则（I）线性相关
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11、[填空题]设A=（3，1，0），B=（2 1）（-4 0）（-3 5），则AB=_______.
【原题如下】

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12、[填空题]已知向量α=（3，5，7，9），β=（-1，5，2，0），如果α+ξ=β，则ξ=_____.

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13、[填空题]设A，B为6阶方阵，且秩（A）=6，秩（B）=4，则秩（AB）=______.

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14、[填空题]已知3阶方阵A的特征值为1，-3，9，则|1/3A|=______.

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