2008年10月自考02198线性代数真题试卷及答案

1、[单选题]已知矩阵A=（1 1 ；0 -1），B=（1 0； 1 1），则AB-BA=( )
【原题如下】

• A.

• B.

• C.

• D.

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2、[单选题]设A为3阶方阵，且，则|A|=( )
【原题如下】

• A.-9

• B.-3

• C.-1

• D.9

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• A.A=B

• B.A=-B

• C.|A|=|B|

• D.|A|²=|B|²

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• A.AB^-1=B^-1A

• B.B^-1A=A^-1B

• C.A^-1B^-1=B^-1A^-1

• D.A^-1B=BA^-1

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• A.若α1，α2线性相关，则必有β1，β2线性相关

• B.若α1，α2线性无关，则必有β1，β2线性无关

• C.若β1，β2线性相关，则必有α1，α2线性无关

• D.若β1，β2线性无关，则必有α1，α2线性相关

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• A.α,β,α+β

• B.β,γ，γ-β

• C.α-β,β--α

• D.α,α+β,α+β+γ

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7、[单选题]已知是齐次线性方程组Ax=0的两个解，则矩阵A可为( )
【原题如下】

• A.（5，-3，-1）

• B.

• C.

• D.

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• A.A的行列式等于1

• B.A的逆矩阵等于E

• C.A的秩等于n

• D.A的特征值均为1

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9、[单选题]设矩阵A=，则A的特征值为( )
【原题如下】

• A.1，1，0

• B.-1，1，1

• C.1，1，1

• D.1，-1，-1

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10、[单选题]已知矩阵A与对角矩阵D=相似，则A2=( )
【原题如下】

• A.A

• B.D

• C.E

• D.-E

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11、[填空题]设矩阵A=，则ATB=__________.
【原题如下】

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12、[填空题]已知行列式=0，则数a=__________.
【原题如下】

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13、[填空题]已知向量组的秩为2，则数t=__________.
【原题如下】

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