2014年4月自考02198线性代数真题试卷及答案

1、[单选题]设a,b为实数，且（a b 0）（-b a 0）（-1 0 -1），则 （）
【原题如下】

• A.a=0,b=0

• B.a=1,b=0

• C.a=0,b=1

• D.a=1,b=1

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• A.∣AB∣=0

• B.∣AB∣≠0

• C.∣BA∣=0

• D.∣BA∣≠0

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3、[单选题]设向量组α₁=（1,0,0）,α₂=（0，1，0），则下列向量中可由线性表出的是 （）
【原题如下】

• A.

• B.

• C.

• D.

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• A.kα₁

• B.kα₂

• C.k（α₁+α₂）

• D.k（α₁-α₂）

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5、[单选题]二次型f（x₁，x₂，x₃）=x₁²+2x₂²+x₃²-2x₁x₂+4x₁x₃-2x₂x₃的矩阵是 （）
【原题如下】

• A.

• B.

• C.

• D.

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7、[填空题]已知行列式（a1 a2）（b1 b2）=1，（a1 a2）（c1 c2）=3，则（a1 a2）（b1-c1
b2-c2）=______.
【原题如下】

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8、[填空题]设A为2阶矩阵，且∣A∣=3,则∣-3A∣=______.
【原题如下】

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9、[填空题]设矩阵A=（2 0 4）（3 -1 1），B=（2 0）（0 1），则AB=______.
【原题如下】

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10、[填空题]向量组α₁=（1 -2 2），α₂=（2 0 1），α₃=（3 k 3）线性相关，则数k=______.
【原题如下】

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