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2015年10月自考02198线性代数真题试卷及答案

试卷简介
该试卷共包含23道试题,试题类型如下:
单选题 填空题 主观题
该试卷部分试题预览
  • 1、[单选题]已知2阶行列式|-2a₁+a₂ a₂| ∣-2b₁+b₂ b₂∣=-2,则∣a₁ a₂∣∣b₁ b₂∣=()
    【原题如下】
    • A.-2

    • B.-1

    • C.1

    • D.2

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  • 2、[单选题]设A*={0 2} {-3 0},则A-1=()
    【原题如下】
    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

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  • 3、[单选题]设向量组α₁,α₂,…, αs可由向量组β₁,β₂ …, βt线性表出, 则下列结论中正确的是()
    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

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  • 4、[单选题]设有非齐次线性方程组Ax=6,其中A为m×n矩阵,且r(A)=r1,r(A,b)=r2,则
    下列结论中正确的是 ()
    • A.若r₁=m,则Ax=O有非零解

    • B.若r₁=n,则Ax=0仅有零解

    • C.若r₂=m,则Ax=b有无穷多解 

    • D.若r₂=n,则Ax=b有惟一解

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  • 5、[单选题]设n阶矩阵A满足| 3E-2A|0,则A必有一个特征值λ= ()
    • A.

    • B.

    • C.

    • D.

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  • 6、[填空题]设行列式∣ a11 a12 ∣中 Aij元素an的代数余子式为 Aij(i,j=1,2),则a12 A11+ a22 A21=________.
    【原题如下】

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  • 7、[填空题]已知矩阵A =(0 -1)(-1 0),则A² +2A+E=_______。
    【原题如下】

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  • 8、[填空题]设矩阵B=(1 2)(3 4)1P=(1 0)(1 1),若矩阵A满足AP=B,则A=_______。
    【原题如下】

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  • 9、[填空题]设向量a:=(1, 0, 0)", a-=(1, 1, 0)",a=(1, 1,1),P=(2, 1,3),则β由向量组a, ,a2 , as线性出的表示式为β=________。
    【原题如下】

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  • 10、[填空题]设向量组a:=(1, 2, 1)",a=(-1, 1, 0)",a=(0, 2, k)"线性相关,则k的取值应满足_______。
    【原题如下】

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  • 11、[填空题]设向量q;=(L-1,I)", a,=(-2,0,-4)", 则a, _Ca,na =_______。
    【原题如下】

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  • 12、[填空题]设3元非齐次线性方程组Ax= b的增广矩阵(A,b)经初等行变换可化为(1 0-1(A,b)→|01
    若该方程组有无穷多解,则数k=_______。
    【原题如下】

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  • 13、[填空题]设入=-2是n阶矩阵A的一个特征值,则矩阵A -3E必有一个特征值是______。
    【原题如下】

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  • 14、[填空题]设2阶矩阵4与B相似,其中4=2 -3).(-1 00 a)则a=_______。
    【原题如下】

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  • 15、[填空题]二次型f(x,)=-2x2 +砖+ 4xx的正惯性指数为______。
    【原题如下】

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