2020年8月自考04184线性代数（经管类）真题试卷及答案

1、[单选题]设ax,a,B,B.是3维列向量，且行列式|x ,ax,B|=m, |a,B,a,|=n,则行列式|a,a,B +β,|=（ ）
【原题截图】

• A.m-n

• B.n-m

• C.m+n

• D.mn

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2、[单选题]设A为3阶矩阵，将A的第2列与第3列互换得到矩阵B,再将B的第1列的(-2)倍加到第3列得到单位矩阵E，则A"'=（ ）
【原题截图】

• A.

• B.

• C.

• D.

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3、[单选题]设向量组a, a2, a,线性无关，而向量组ar,ar,a线性相关，则（ ）
【原题截图】

• A.

• B.

• C.

• D.

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4、[单选题]若3阶可逆矩阵A的特征值分别是1,-1,2，则|A"|= （ ）
【原题截图】

• A.

• B.

• C.

• D.

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5、[单选题]二次型f(x,x,x)=x +2x号的规范形是( )
【原题截图】

• A.

• B.

• C.

• D.

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6、[填空题]已知行列式D=|.其代数余子式为Ay (i,j=1,2,3, 4)，
【原题截图】

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7、[填空题]行列式=（ ）
【原题截图】

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8、[填空题]设矩阵B=1234，p1=1010,若矩阵A满足AP1P2=B，则A=（ ）
【原题截图】

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9、[填空题]已知矩阵A=150140003,则A=（ ）
【原题截图】

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10、[填空题]设向量组a.=(1,1,a)"， ax=(,a,I", a,=(a,1,1)" 的秩为3,则数a的取值应满足________
【原题截图】

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11、[填空题]与向量q =(1,1,1)", ar =(,2,-1)T都正交的任意非零向量a=_______
【原题截图】

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12、[填空题]设A为3x4矩阵，r(4)=3, 若η,切为非齐次线性方程组Ax=b的解且n≠ηz .则其导出组Ax=0的通解为x=________
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13、[填空题]若线性方程组η +3x +ax,=1无解,则数a=_______
【原题截图】

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14、[填空题]设2阶矩阵A与B相似，若A的特征值为-3和2,则|B*|=__________
【原题截图】

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15、[填空题]二次型f(x,x,x)=5x2+x号 +ax; +4xx -2x与-2xx正定，则数a的取值范围为________
【原题截图】

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